“ Có thể mấy em chưa nắm vững cách tính thời gian, vận tốc trung bình của một chất điểm dao động dựa vào sự liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ; cũng như cách vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của một đại lượng nào đó. Chúng ta cùng làm : “
Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang , trong thời gian 100s vật thực hiện được 50 dao động. Tại thời điểm t vật có li độ là [tex]x_1[/tex]= 2cm và vận tốc [tex]v_1[/tex] = 4cm/s. Hãy tính li độ và vận tốc của vật đó tại thời điểm (t + 1/3)s
Bài 2 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương ngang quanh vị trí cân bằng O, trên quỹ đạo MN (theo thứ tự M, O, N) . Chất điểm đi từ M đến N hết 1s. Tìm thời gian chất điểm đi từ O đến I và từ I đến N với I là trung điểm của ON và cho biết tại sao 2 khoảng thời gian đó lại khác nhau ?
Bài 3 : Xét một hệ quả cầu và lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Người ta thấy thời gian quả cầu đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,5s . Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng lên thì sau khi hệ bắt đầu dao động được 2,5s , quả cầu ở li độ x = - 5[tex]\sqrt{2}[/tex]cm, hướng ra xa vị trí cân bằng và vận tốc đạt giá trị 10[tex]\sqrt{2}[/tex]cm/s .
1- Viết phương trình dao động của hệ
2- Tính khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc quả cầu bắt đầu dao động đến lúc nó có li độ x = - 5[tex]\sqrt{2}[/tex]cm và vận tốc trung bình của quả cầu trong khoảng thời gian đó .
3- Viết biểu thức và vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian của lực đàn hồi của lò xo, biết m = 100g .
Bài 4 : Một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại treo một vật nhỏ khối lượng m. Trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo biến thiên trong khoảng 140cm đến 160cm và tỉ số giữa giá trị cực đại, cực tiểu của lực đàn hồi lò xo là 7/3 . Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng xuống , gốc thời gian là lúc vật ở li độ x = 5cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng.
1- Vẽ đồ thị dao động x(t) của vật .
2- Xác định thời gian, quãng đường chuyển động của vật kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật tới vị trí có li độ x = 5cm lần thứ hai theo chiều âm của quỹ đạo .
Bài 5: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật [tex]m_1[/tex] = 10g thì chiều dài của lò xo khi cân bằng là 50,4 cm. Treo tiếp [tex]m_2[/tex] = 20g vào [tex]m_1[/tex] bằng một sợi dây mảnh thì chiều dài của lò xo là 53,6 cm.
1- Tìm chiều dài tự nhiên [tex]l_1[/tex] và độ cứng k của lò xo .
2- Đốt dây nối giữa [tex]m_1[/tex] và [tex]m_2[/tex]. Viết phương trình dao động của [tex]m_1[/tex]. Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của [tex]m_1[/tex] gốc thời gian lúc quả cầu [tex]m_1[/tex] đi qua vị trí cân bằng lần 2.
3- Tính thời gian từ lúc [tex]m_1[/tex] bắt đầu dao động đến lúc nó đi qua vị trí cân bằng lần thứ 2 và vận tốc trung bình trên quãng đường này.
Hướng dẫn :
1- Với các bài toán tính thời gian và vận tốc trung bình, mấy em nên sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để làm bài, theo tôi thì dễ hơn.
- Tại thời điểm bắt đầu khảo sát, phải chú ý vật chuyển động theo chiều nào, để tránh bị sai sót.
2- Với các bài vẽ đồ thị, trước tiên mấy em phải xác định giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của các đại lượng cần khảo sát bằng cách cho sin(
t + 
) = +,- 1 ; từ đó => đồ thị của chúng đối xứng qua đường thẳng : y = [(CĐ + CT)] /2.
- Khoảng thời gian từ giá trị CĐ đến (điểm uốn ?) đến giá trị cực tiểu là T/4.
Tại đây có 2 trường hợp xảy ra :
* Nếu pha ban đầu có giá trị là 0 ,
thì ta lập bảng biến thiên với các giá trị của thời gian t : 0 ; T/4 ; T/2 ; 3T/4 ; T. Đồ thị đối xứng qua trục Ot.
* Nếu pha ban đầu khác với các giá trị trên thì mấy em phải tìm khoảng thời gian [tex]\Delta[/tex]t ngắn nhất từ lúc bắt đầu khảo sát đến lúc đạt 1 trong 3 giá trị trên (tùy theo chiều biến thiên) từ đó ta lập bảng biến thiên với các giá trị của thời gian t : 0 ; [tex]\Delta[/tex]t ; (T/4 + [tex]\Delta[/tex]t) ; (T/2 + [tex]\Delta[/tex]t) ; (3T/4 + [tex]\Delta[/tex]t) ; (T + [tex]\Delta[/tex]t).
Chúc mấy em học tốt.
Trong quá trình đánh máy có thể sai sót mấy em kiểm tra lại và cho tôi hay
[/align]
[/align]
F
[/align]
