Ohhhhhhhhhh thầy và PB ơi, sau 1 hồi bấm máy tính lấy đủ số chia thử cho 3 em tìm ra cách giải khác mà không cần sử dụng Ferma cho bài toán này rồi nè

:
- Qui luật em tìm được với phương pháp... mò như sau:
1 số nếu tổng các chữ số của số đó chia cho 3 dư 1 hay 2 thì số đó cũng chia cho 3 dư 1 hay 2, ví dụ:
số có 2 chữ số ab
ta mặc định: a+b = 3*k+1
--------- ab= 9a + a + b = 9a + 3*k + 1 sẽ chia cho 3 dư 1.
Tương tự với số có nhiều chữ số.
Khi mà số kia mũ n lần, thì ta có dãy Koeffizienten:
Giả sử cho số A và A : 3 dư 1
--> A= 3*x+1
(3x + 1)^n = (3x)^n + (n nCr 1) 3x^(n-1)+... + 1^n
Như vậy khi dãy trên chia cho 3, thì sẽ còn dư 1^n
--> bất kì số nào có tổng các chữ số chia cho 3 dư 1 thì nó mũ bao nhiêu cũng chia cho 3 dư 1 hết.
Trường hợp của PB: 2011 --> 2+0+1+1= 4 chia 3 dư 1 --> nó mũ bao nhiêu cũng : 3 dư 1 :P
Trong trường hợp tổng các chữ số chia cho 3 dư 2:
Ta có:
(3x+2)^n= (3x)^n + (n nCr 2) 3x^(n-1) * 2 +.... + 2^n
Chỉ còn lại 2^n không chia hết cho 3.
- nếu n là số chẵn thì 2^n chia cho 3 dư 1
- nếu n là số lẻ thì 2^n chia cho 2 dư 2.
Ôi nãy giờ vì bài toán này mà vẫn chưa làm xong bài Geometrie. Thầy ơi đừng phạt em.
Hic hic, anh giải cho em rồi nhé, vì vậy PB phải thực hiện lời hứa nhé, lôi hết anh chị em họ hàng ra đây tham gia vào topic: Học Toán Ôn Thi Đại Học với anh.
Còn câu hỏi của anh, em không hiểu chỗ nào thì phải nói rõ ra à. Đừng nói với anh câu: em không biết là em không hiểu ở chỗ nào nhé.
