hot: phát hiện BĐT cơ sở

Nơi trao đổi các kiến thức Toán hỗ trợ cho môn Vật Lý

hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi dungbaby » Chủ nhật Tháng 2 10, 2008 1:01 pm

ở cấp 2, có 2 BĐT quan trọng là Cauchy và Bunhiacopxki, nếu bây giờ D đặt câu hỏi là : 2 BĐT đó do ai tìm ra, chắc nhiều người sẽ trả lời ngay là do ông cô-si và ông Bunhiacopxki (D đến tận cuối lớp 8 mới biết là khong phải đó)
nhưng mà đó là 1 câu trả lời sai, vì thực ra BĐT thức Cauchy là do 2 anh em Arithmetic Means và Geometric Means tìm ra còn ông Cauchy chỉ là tìm ra cách chứng minh hay nhất thôi ( phương pháp quy nạp)
còn BĐT Bunhiacopxki là do 3 ông Cauchy, Bunhiacopxki và Schwarz tìm ra, nhưng để khỏi lẫn lộn ta hay gọi là BĐT Bunhiacopxki
vì vậy 2 BĐT này có tên thể giới là AM-GM và Cauchy-Schwarz
Đay là 1 sự nhầm lẫn kì lạ và đáng ngạc nhiên trong 1 thời gian dài
Mọi việc đều khởi đầu từ sự lắng nghe
Hình đại diện của thành viên
dungbaby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 236
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 12 08, 2007 1:10 pm
Đến từ: Nghệ An

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi now_start » Chủ nhật Tháng 2 10, 2008 1:19 pm

Nhớ hôm trường mình chơi ''Rung chuông vàng '' , hỏi đúng câu này khiến tất cả thí sinh hok nhân nào còn trên sàn thi đấu . cooli
Ví đây đổi phận làm trai được
Thì sự anh hùng há bấy nhiêu....
Hình đại diện của thành viên
now_start
Mod
Mod
 
Bài viết: 438
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 10 04, 2007 10:49 am
Đến từ: Bắc Ninh .

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi alone in darkness » Thứ 2 Tháng 2 11, 2008 10:42 am

Mình nhớ không nhầm trước đọc cuốn "Sáng tạo bất đẳng thức" của một anh sinh viên Viết (tại ko nhớ tên nữa, chỉ biết anh là sinh viên năm thứ 2 trường Khoa học tự nhiên ( ở thời điểm viết sách), 2 huy chương vàng IMO) có giải thích là do trước sách giáo khoa của mình thường dịch của Nga nên có sự nhầm lẫn này thì phải. :he
Hình đại diện của thành viên
alone in darkness
Admin mới nổi
Admin mới nổi
 
Bài viết: 1067
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 2 11, 2007 10:01 am
Đến từ: HEDSPI - Ha noi university of technology

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi khanhvan » Thứ 2 Tháng 2 11, 2008 12:45 pm

Xin sửa sai một chút là BDT Cô si có tên quốc tế là AM-GM, trong đó arithmetic mean và geometric mean là 2 vế của BDT chứ không phải là 2 anh em nào đấy đâu leoleo
Believe in who you are, you are a shining star
Hình đại diện của thành viên
khanhvan
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 50
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 12 18, 2007 8:02 am

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi bin » Thứ 2 Tháng 2 11, 2008 4:17 pm

khanhvan đã viết:Xin sửa sai một chút là BDT Cô si có tên quốc tế là AM-GM, trong đó arithmetic mean và geometric mean là 2 vế của BDT chứ không phải là 2 anh em nào đấy đâu leoleo


Đây đúng là viết tắt của 2 vế đẳng thức, đồng thời nó có nghĩa là giá trị trung bình số học (trung bình cộng) và giá trị trung bình hình học (trung bình nhân).
Bất đẳng thức này có thể phát biểu : trung bình số học của n số luôn lớn hơn trung bình hình học của chúng.
⇒ • √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω
Thí nghiệm ảo java/ph14vn/
Trang chủ Khoa lý http://vatly.hnue.edu.vn
Hình đại diện của thành viên
bin
Giảng viên
 
Bài viết: 3315
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 3 10, 2005 1:54 pm
Đến từ: Khoa Vật lí - ĐHSPHN

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi success » Thứ 2 Tháng 2 11, 2008 5:10 pm

Túm lại cái BĐT mà ta quen gọi là Cauchy là do ông nào khởi xướng? :he
Liệu cơm gắp mắm!

Lịch sự tí đi nhé! Không thấy đang bận chữa cháy sao mà còn xin chữ ký!? Xùy xùy...
*************************
Hình đại diện của thành viên
success
polite man
polite man
 
Bài viết: 861
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 1 06, 2007 4:19 pm
Đến từ: HCMC

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi dungbaby » Thứ 4 Tháng 2 13, 2008 12:57 pm

alone in darkness đã viết:Mình nhớ không nhầm trước đọc cuốn "Sáng tạo bất đẳng thức" của một anh sinh viên Viết (tại ko nhớ tên nữa, chỉ biết anh là sinh viên năm thứ 2 trường Khoa học tự nhiên ( ở thời điểm viết sách), 2 huy chương vàng IMO) có giải thích là do trước sách giáo khoa của mình thường dịch của Nga nên có sự nhầm lẫn này thì phải. :he

đúng là em đọc trong quyển sáng tạo BĐT của Phạm Kim Hùng
khanhvan đã viết:Xin sửa sai một chút là BDT Cô si có tên quốc tế là AM-GM, trong đó arithmetic mean và geometric mean là 2 vế của BDT chứ không phải là 2 anh em nào đấy đâu leoleo

dạ cái này em nhầm ạ
bin đã viết:
khanhvan đã viết:Xin sửa sai một chút là BDT Cô si có tên quốc tế là AM-GM, trong đó arithmetic mean và geometric mean là 2 vế của BDT chứ không phải là 2 anh em nào đấy đâu leoleo


Đây đúng là viết tắt của 2 vế đẳng thức, đồng thời nó có nghĩa là giá trị trung bình số học (trung bình cộng) và giá trị trung bình hình học (trung bình nhân).
Bất đẳng thức này có thể phát biểu : trung bình số học của n số luôn lớn hơn trung bình hình học của chúng.

cho em hỏi chút trung bình số học và trung bình hình học có phải là trung bình cộng và trung bình nhân không ạ?
Mọi việc đều khởi đầu từ sự lắng nghe
Hình đại diện của thành viên
dungbaby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 236
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 12 08, 2007 1:10 pm
Đến từ: Nghệ An

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi qwqwqw_01 » Thứ 5 Tháng 4 17, 2008 3:37 am

về bdt này thhf trong cioons sáng tạo bdt cua PHẠM KIM HÙNG nó rồi mà leoleo cooli
qwqwqw_01
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 11
Ngày tham gia: Thứ 2 Tháng 4 07, 2008 1:18 pm

Re: hot: phát hiện BĐT cơ sở

Bài viết chưa xemgửi bởi go_away » Thứ 5 Tháng 1 29, 2009 11:58 pm

Cauchy cung cấp cách chứng minh quy nạp pro...
go_away
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 4
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 5 30, 2008 4:40 am


Quay về Toán cho Vật lý

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến0 khách

cron