Học toán ôn thi đại học: Giải tích, Đại số, thống kê...

Điều hành viên: big_wings

Học toán ôn thi đại học: Giải tích, Đại số, thống kê...

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 6 Tháng 4 06, 2007 7:51 pm

Úp la anh Bin và mọi người,

Em ì ạch mãi mới scan được mấy trang còn sót.
Các anh chị và anh Bin giúp em chấm điểm với nhé. Em xin cảm ơn rất nhiều!!!!
Lễ phục sinh ngồi làm bài, chắc là nhận được 2 quả trứng :))

Đề bài cho Analysis01:
http://imageshost.phpbbviet.com/image/4038.jpeg


Lời giải cho Eisenbahnviadukt:

Trang 1:
http://imageshost.phpbbviet.com/image/4039.jpeg

Trang 2:
http://imageshost.phpbbviet.com/image/4040.jpeg

Trang 3:
http://imageshost.phpbbviet.com/image/4041.jpeg

PS: chữ em viết không phải xấu mà là cực kì xấu + gạch xóa nhoe nhoét. :"> Em định gõ text nhưng mà lâu lắm. Thôi thì thầy cô giáo bị đau mắt còn hơn là học sinh đau. :))
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài Analysis 3

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 7 Tháng 4 07, 2007 12:10 pm

Sáng nay em ngồi tranh thủ làm thêm được bài nữa, anh Bin check hộ em với nhé. :P
Em xin tặng anh 1 quả trứng nhân ngày lễ phục sinh để bồi bổ mắt :))
Bù lại anh cho em 10 điểm nhé <l> , Xie Xie beaucoup! :D

Đề bài: Tunnelquerschnitt

Trang 1:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4069.jpeg

Trang 2:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4070.jpeg


Bài giải:
Trang 1:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4071.jpeg

Trang 2:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4072.jpeg

Trang 3:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4073.jpeg

Trang 4:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4074.jpeg

Trang 5:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4075.jpeg

Câu cuối cùng này em ko chắc chắn lắm. Không biết là họ yêu cầu cụ thể những gì nữa... :-S
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Geometrieeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 2 Tháng 4 09, 2007 11:18 am

hu hu, thầy ơi, em ngồi ôn mãi mãi, mà chỉ làm thêm được 2 bài Geometrie cơ bản thôi. Bài làm lần này nhiều gạch xóa nhiều lắm. Thầy nhớ đeo 2 cái kính vào thầy nhé. :-S Không mắt thầy mà kém đi thì ai kiểm tra bài cho em?!

À, thầy ơi, thầy có biết bạn nào đang học ở VN không? Thầy bảo bạn ấy vào học cùng với em. Em đưa bài rồi 2 đứa cùng làm, rồi thầy chấm điểm. Có mình em học buồn lắm à. Thầy cứ bảo là em học ngu lắm, nên điểm không cao bằng bạn ấy đâu. Có bạn để mình học tập mới vui... :(

Đề bài Geometrie - Serie 01:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4166.jpeg


Bài làm:
Bài 1:
Trang 1:
http://imageshost.phpbbviet.com/image/4167.jpeg

Trang 2:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4168.jpeg

Trang 3:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4169.jpeg

Bài 2:
Trang1:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4170.jpeg

Trang 2:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4171.jpeg

Trang 3:

http://imageshost.phpbbviet.com/image/4172.jpeg
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi bin » Thứ 2 Tháng 4 09, 2007 11:47 am

Ở đây có rất nhiều người đang ôn thi ĐH, muốn các bạn học chung thì Physiklernen phải dịch đề bài ra tiếng Việt!
⇒ • √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω
Thí nghiệm ảo java/ph14vn/
Trang chủ Khoa lý http://vatly.hnue.edu.vn
Hình đại diện của thành viên
bin
Giảng viên
 
Bài viết: 3315
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 3 10, 2005 1:54 pm
Đến từ: Khoa Vật lí - ĐHSPHN
Facebook: http://www.facebook.com/vanbien

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 2 Tháng 4 09, 2007 11:55 am

Anh Bin ơi, mấy từ trong toán đâu có trong từ điển Đức Việt làm sao em dịch được???? Anh còn dịch được chứ em...????
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 2 Tháng 4 09, 2007 3:43 pm

Thầy ơi, em mới làm thêm được 1 bài nữa nè :hoanho
Bài ni cũng dễ, nhưng mà cũng là ôn lại kiến thức hì hì. Hy vọng là không bị sai như 2 bài lúc nãy :">.
Hôm sau em sẽ cố gắng làm bài khó hơn thầy nhé :-P.

À, thầy ơi, em sẽ cố gắng hì hục dịch đề bài sang tiếng Việt để các bạn ở Việt Nam làm bài cùng với em nhé. Chỗ nào không dịch được em sẽ gooogle vậy. :-P

Còn đây là bài làm của em cho Aufgabe 3 , Serie02 cùng nằm trong trang đề bài lúc nãy:
Ôi, cái phpimagehost bị ốm rồi thầy ạ, chắc tại do em úp nhiều bài lên quá thế là nó sợ rồi :)). Em lại phải đăng kí trong photobucket.

Trang 1:

http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 01_3_3.jpg

Trang 2:

http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 01_3_2.jpg

Trang 3:

http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 01_3_1.jpg
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 3 Tháng 4 10, 2007 9:47 am

Phù ù ù ù ù ù ù

Thầy ơi, em thêm được 3 bài nữa nè , con như là hoàn thành cái serie ôn lại kiến thức về Geometrie phù ù ù ù ù...
Tối qua em phải thức từ 23h đến 2h ngồi làm bài đó, bởi vì hôm nay phải đi xin visa sang Sara, không làm được bài. :( Kết quả là thức khuya đầu vẫn còn lâng lâng.
Hôm qua làm bài sai nhiều quá, bị thầy khui ra hết hu hu...:(( Hôm nay không dám hy vọng đúng hết nữa, hy vọng sai hết đi cho kết quả nó ngược lại :D

Đề bài cho Serie 03 - 04

http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... _Geo03.jpg

Serie 3:
Bài 3:

Trang 1:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 03_3_1.jpg

http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 03_3_2.jpg
Trang 2:


Serie 4:
Bài 1:

Trang 1:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 04_1_1.jpg
Trang 2:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 04_1_2.jpg

bài 2:

Trang 1:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 04_2_1.jpg
Trang 2:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 04_2_2.jpg
Trang 3:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 04_2_3.jpg


Bài để làm với các bạn ở Việt Nam:

Hình ảnh

Bài dịch sang tiếng Việt:

Trong 1 hệ tọa độ, cho các điểm sau: A(1|2|3) , B(5|0|-1) và D(-1|6|-1)

a, Bạn hãy chỉ ra rằng, có 1 điểm C mà với điểm đó thì tứ giác ABCD là 1 hình vuông và hãy xác định tọa độ của điểm C.

Hình vuông ABCD là đáy của 1 cái Kim tự tháp với chiều cao 6.
Chân của đường cao là tâm điểm của hình vuông này.

Bạn hãy xác định 2 đỉnh có thể của Kim tự tháp, và vẽ hình minh họa cho 2 cái KTT trong hệ tọa độ với đơn vị 1cm, rút ngắn ở trục x ½ sqrt(2) .

[Đáp án có thể có là: S(6|7|1); S’(-2|-1|-3)

b, Cho mặt phẳng E: 10x1+4x2-x3-51= 0, chứa điểm B và C của câu a. Mặt phẳng E cắt cài KTT ABCDS ở câu a) thành 2 phần. Bạn hãy chỉ ra rằng: cái mặt cắt là 1 hình thang đều.
Bạn hãy tính diện tích của phẩn bị cắt chứa đỉnh S.

c) Bạn hãy tính diện tích của KTT ABCDS ở câu a).
Những đường thẳng sau được cho:
g: Vektor x= ….. (Hic, chỗ này mình không type đươc, bạn xem trong hình cho mình nhé)
und h: x= …

Bạn hãy chỉ ra rằng diện tích của KTT không thay đổi nếu như đỉnh của nó chạy trên đường thẳng g.
Hãy xác định điểm S* trên đường thẳng h, sao cho diện tích V* từ mỗi đỉnh của KTT ABCDS* lớn gấp đôi diện tích của ABCDS .

d) KTT: ABCDS từ câu a) chứa 1 khối tròn ở trong. Nó chạm vào đáy và 4 bề mặt bên của KTT. KTT được chứa trong 1 hình nón đủ lớn có đỉnh S . Bạn hãy giải thích rằng cái khối tròn ở trong KTT chạm vào bề mặt xung quanh của hình nón và đáy của hình nón.

Bạn hãy miêu tả tập hợp các điểm, trong đó khối tròn chạm vào hình nón.


Bạn nào tham gia thì báo cho mình nhé, mình sẽ cùng bắt đầu làm cho nó fair play. :-P
PS: Nếu chỗ nào chưa hiểu trong đề bài, các bạn cứ hỏi lại mình nhe. :-P
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 4 Tháng 4 11, 2007 3:17 pm

Thầy ơi, đợi mãi mà không có bạn nào đăng kì nên em làm luôn cái bài trên rồi :-S.
Khi nào có bạn nào tham gia thì lại làm bài mới hị hị :-P
Lạy chúa lần ni lại sai tiếp cả bài, wieder sehr gut <l>

Bài làm:

Trang 1:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 93_1_1.jpg

Trang 2:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 93_1_2.jpg

Trang 3:

http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 93_1_3.jpg

Trang 4:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 93_1_4.jpg

Trang 5:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 93_1_5.jpg

Trang 6:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 93_1_6.jpg
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 5:54 pm

Thầy ơi, em vừa nghĩ lại cái bài 3 Pyramide ghép lại thành 1 túp lều đó.

Ở trường hợp túp lều vuông cũng không có đúng. :(
Không chứng minh bằng optik là cái thứ 3 bằng 2 cái kia được, em nhìn nhầm :D. Nếu thế thì cũng ko ra được trường hợp Pyramide méo. :-S
Làm thế nào bây giờ hỡ thầy, có được dùng cách đổ nước vào, rồi chứng minh thể tích nước bằng nhau không?

Nếu không thì cách cuối cùng để chứng minh cho các vật này là dùng Grenzwert: lim.
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi bin » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 6:18 pm

Đúng vậy! Không ghép được hình.

CHứng minh như sau:
Chia hình chóp thành rất nhiều phiến nhỏ song song với đáy.
Xét phiến tạo bởi từ độ cao x đến x +dx ( tính từ đỉnh S), phiến rất mỏng nên có thể coi là hình lăng kính (prisma)
thể tích dV = Ax. dx (1)
Tam giác tại x có diện tíc Ax đồng dạng với đáy có diện tích A với tỉ số đồng dạng k = x/h
--> Ax/A =x^2/ h^2
-> Ax = A.x^2 /h^2 thay vào 1
--> dV = A.x^2 dx /h^2
Để tính thể tích hình chóp ta tính tích phân dV với cận từ 0--> h sẽ thu được công thức V = h.A/3
⇒ • √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω
Thí nghiệm ảo java/ph14vn/
Trang chủ Khoa lý http://vatly.hnue.edu.vn
Hình đại diện của thành viên
bin
Giảng viên
 
Bài viết: 3315
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 3 10, 2005 1:54 pm
Đến từ: Khoa Vật lí - ĐHSPHN
Facebook: http://www.facebook.com/vanbien

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 6 Tháng 4 13, 2007 11:31 am

Coooooooooooooooooool, Teacher!
If I were you, I couldn't solve the problem that smartly. :-P
I would calculate the sum of all the slabs of the pyramid and then use the limit according to the traditional method I was taught.

Well, as said, I attach the new geometry task I did last night.
Please take a look at it, yaa Teacher.
Thank you more than million times! :D

Question:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... ntenne.jpg

Lösung:
S1
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... enne_1.jpg

S2
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... enne_2.jpg

S3
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... enne_3.jpg

S4
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... enne_4.jpg

S5
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... enne_5.jpg
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 2:01 pm

Dear Teacher,

Here is my last task in Geometry. :(
I have to start learning English and Chemistry right now.
Yesterday I reread all my stuff I had in chem in the 3rd semester, I still don't know how I can learn them word by word. Of course I understand them by heart but to remember such long texts... oh please I had rather to be killed. Suddenly, I'm so scared. :(

Question:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... o_1999.jpg

Solution:

S.1
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 99_1_1.jpg

S.2
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 99_1_2.jpg

S3
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 99_1_3.jpg

S4
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... 99_1_4.jpg
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 9:33 pm

Oops Teacher, today I was thinking of Hesse's formula to calculate the distance between a point and a plane etc.
d(p, E)=(p-a)*n°
You know how to prove this formula?

I read and read the texts in chemistry again and again but I can't remember them exactly. :(
Do you have a method or trick to remember a long text exactly word by word, Teacher? :-S
Please tell me, thank you very much!
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 2 Tháng 4 23, 2007 9:31 am

K cũng muốn thảo luận với mọi người tuy nhiên toàn là tiếng Đức không à (điều đó đồng nghĩa với việc Đứt rồi)
Cái này chỉ có Bin giúp được em thôi PL à
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 3 Tháng 4 24, 2007 1:07 am

Bonjour Kaka,

Superrr, Kaka có nhã ý muốn giúp em thì thật là tuyệt. Cảm ơn Kaka nhiều lắm! :-P

Với toán để thi thì em phải dùng tiếng Đức rồi, vì dùng tiếng Việt nhọc lắm, mà lỡ may dùng tiếng Việt quen, đến khi làm bài em viết lẫn tiếng Việt vào thì sao? :-P May mà có Teacher Bin giúp.

Sau kì thi toán, em tham gia vào day of mathematics. Trong đó có các bài toán cũng vui vui. Hay là Kaka vào giúp em về mấy bài đó nhé. :-P
Ví dụ có bài này cũng hay nè Kaka:
Chứng minh rằng chỉ với 3 cái thùng đựng nước 5l, 6l, 7l bạn có thể đổ được n lit nước tùy ý (n>=10). Yêu cầu là các thùng phải được đổ đầy.
- Để làm việc có hiệu quả, người ta chứng minh rằng, không cần phải sử dụng 2 can nhỏ (loại 5l, 6l ) quá 3 lần ta vẫn có thể đổ được n lit nước như trên tùy ý.

Ngoài ra có bài toán về probability sau em vẫn chưa giải được. Teacher, Kaka và mọi người giúp em với nhé. Thank you vinamilk!!! :D

Có n cái hòm, cho mỗi cái hòm này chỉ có duy nhất 1 chìa khóa thích hợp để mở mỗi hòm. Thật không may n chiếc chìa khóa kia lại bị nhốt ngẫu nhiên trong n chiếc hòm kia. Và ở 1 chiếc hòm bất kì trong số trên ngoài chiếc chìa khóa ra thì còn có chứa thêm châu báu nữa oaaaaaaa...
Có 1 tên trộm lọt vào căn phòng chứa n chiếc hòm đó. Tên đó chỉ có thể đập vỡ nắp duy nhất 1 chiếc hòm bất kì để tìm đến kho báu.
Hỏi với xác suất bao nhiêu tên trộm có thể lấy được châu báu? :-S
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Trang kế tiếp

Quay về Học các môn khác

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến0 khách