Một cách giải tích phân hay !

Điều hành viên: big_wings

Một cách giải tích phân hay !

Bài viết chưa xemgửi bởi nghiadoi » Thứ 4 Tháng 9 10, 2008 10:51 am

Năm trước có gặp bài tích phân.... đọc được 1 cách giải khá hay ... xin chia sẻ với các bạn trẻ !
(có thể ai đó biết rồi..... xin đừng cười chê cho ngu ý của tại hạ !) xeko

VD : I = \int_{1}^{2}  \ ( \5x^2 -2x +4 ){e^{2x} dx

Với bài này cách giải thông thường là tích phân từng phần !
Đặt 5x^2 -2x+4 = u
e^{2x} =v

==> tự giải !
Nhưng với bài VD2 :I = \int_{1}^{2} \ ( \2x^3 +5x^2-2 x +4 ){e^{2x} dx
Việc sử dụng tích phân từng phần rất là dài với số mũ của x >2

Không tin thử giải cách từng phần với bài này coi ! :clap

Cách giải hay : ( ghi nguyên hàm thôi nhé... tích phân tự thay số)

I = \int_{}^{} \ ( \2x^3 +5x^2-2 x +4 ){e^{2x} dx  = (ax^3 + bx^2 + cx +d ). e^{2x}
Đạo hàm 2 vế <=> (2x^3 +5x^2-2 x +4 ){e^{2x} = (2ax^3 + (3a+2b)x^2 + (2b+2c)x + c +2d )) e^{2x}

Đồng nhất hệ số ==> a=1 , b=1, c=-2 , d =3

==> I= (x^3 + x^2 -2x+3 ) e^{2x}

bịa đề nên số ko hay ho cho lắm ( tích phân có mấy khi số đẹp đâu ! nosy )
Hình đại diện của thành viên
nghiadoi
BGK cuộc thi Miss 4rum
BGK cuộc thi Miss 4rum
 
Bài viết: 555
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 7 06, 2007 2:01 am
Đến từ: http://seaebooks.com
Facebook: http://facebook.com/nghiadoi
Blog: http://nghiadoi.com

Re: Một cách giải tích phân hay !

Bài viết chưa xemgửi bởi Rockcat » Thứ 2 Tháng 6 08, 2009 5:33 pm

mình thấy cách này cũng chưa dc hay lắm! Hồi trc mình hc tích phân trong cuốn sách của thầy Trần Phương hay lắm và rất đa dạng nữa! có rất nhiều phương pháp như Oxtrogratki, nhảy tầng lầu....
click vào cho rồng mau lớn!! :D
Hình ảnh
Hình đại diện của thành viên
Rockcat
X - Force
 
Bài viết: 111
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 5 19, 2009 9:00 pm


Quay về Học các môn khác

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến1 khách

cron