1 bài toán "đếm"?!

Điều hành viên: big_wings

1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi Ruby » Thứ 5 Tháng 1 17, 2008 1:51 pm

Không biết mọi người có hứng giải toán của "Phép đếm" không?
Giả sử mỗi người sử dụng máy tính có 1 mật mã, gồm từ 6 đến 8 ký tự, mỗi ký tự là 1 chữ cái hoa hoặc 1 con số. Mỗi mật mã nhất thiết phải chứa ít nhất 1 con số. Hỏi có bao nhiêu mật mã có thể có? :clap
Aks me nothing and I will told you no lie

Hình ảnh
Hình đại diện của thành viên
Ruby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 289
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 2 09, 2007 8:07 am
Đến từ: ..lề đường!

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi be pink » Thứ 5 Tháng 1 17, 2008 2:16 pm

rubymoon_nono đã viết:Không biết mọi người có hứng giải toán của "Phép đếm" không?
Giả sử mỗi người sử dụng máy tính có 1 mật mã, gồm từ 6 đến 8 ký tự, mỗi ký tự là 1 chữ cái hoa hoặc 1 con số. Mỗi mật mã nhất thiết phải chứa ít nhất 1 con số. Hỏi có bao nhiêu mật mã có thể có? :clap

Em tính ko nhầm thì ra 38105507 mật mã có thể có
H3+Q+T
Hình đại diện của thành viên
be pink
hồng hồng
 
Bài viết: 184
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 5:41 am
Đến từ: Bắc Ninh

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi Ruby » Thứ 5 Tháng 1 17, 2008 5:03 pm

Bọn em giải thế nào thì nêu cách giải luôn ra cho mọi người xem nào?
:clap , hoan hô vì đã có người hứng thú với bài toán này, tính thử vì điều thú vị là con số mật mã có thể có với những ký tự và con số, chỉ với 1 chuỗi 6 ký tự bao gồm ít nhất 1 con số và chữ bất kỳ, sẽ có 1 số lớn lượng mật mã được hình thành, nhưng với công nghệ hiện đại thì để dò 1 mật mã như vậy ko khó..., cái thú vị là ở đáp án là số lượng mật mã có thể tạo thành, còn bài toán có thể áp dụng các nguyên lý đếm cơ bản : nguyên lý tổng, tích, bao hàm loại trừ...
Đáp án R sẽ công bố sau! nosy
Aks me nothing and I will told you no lie

Hình ảnh
Hình đại diện của thành viên
Ruby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 289
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 2 09, 2007 8:07 am
Đến từ: ..lề đường!

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi nguyentrongxuyen » Thứ 6 Tháng 1 18, 2008 2:13 am

Ruby ơi chữ cái trong bảng chữ cái nào thế? :D
Hình đại diện của thành viên
nguyentrongxuyen
Moderator
Moderator
 
Bài viết: 696
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 10 28, 2005 11:35 am
Facebook: http://bimvai.vn/
Blog: http://bimvai.vn/

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi Ruby » Thứ 6 Tháng 1 18, 2008 4:10 am

hì, chữ cái trong bảng chữ cái gồm 26 chữ ấy!, còn số thì ...tất nhiên là 10 con số rồi !
Aks me nothing and I will told you no lie

Hình ảnh
Hình đại diện của thành viên
Ruby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 289
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 2 09, 2007 8:07 am
Đến từ: ..lề đường!

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi be pink » Thứ 7 Tháng 1 19, 2008 4:43 pm

Em làm theo cách : lấy (C6 của 36 + C7 của 36 + C8 của 36 )- C6 của 26 - C7 của 26 - C8 của 26 = 38105507
H3+Q+T
Hình đại diện của thành viên
be pink
hồng hồng
 
Bài viết: 184
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 5:41 am
Đến từ: Bắc Ninh

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi success » Thứ 3 Tháng 1 22, 2008 8:58 pm

Giả sử mỗi người sử dụng máy tính có 1 mật mã, gồm từ 6 đến 8 ký tự, mỗi ký tự là 1 chữ cái hoa hoặc 1 con số. Mỗi mật mã nhất thiết phải chứa ít nhất 1 con số. Hỏi có bao nhiêu mật mã có thể có?

Ta có:
_ Lượng chữ có thể chọn: 26 (từ A đến Z)
_ Lượng số có thể chọn: 10 (từ 0 đến 9)

Theo yêu cầu thì mỗi mã phải chứa ít nhất 1 số và nhiều nhất 8 số (có thể không chứa chữ). Để tiện cho việc "đếm", ta xét 3 TH chung nhất:

TH1: 6 ký tự
_ Toàn số: từ 000000 đến 999999 có 10 triệu mã.
_ Chứa chữ và số:
. 5 chữ + 1 số (1 số sẽ được chọn trong 6 ký tự - tổ hợp 1 chập 6): (26*5) * (10*6) = 7800 (mã)
. 4 chữ + 2 số (tổ hợp 2 chập 6): (26*4) * (10*15) = 15600 (mã)
. 3 chữ + 3 số (tổ hợp 3 chập 6): (26*3) * (10*20) = 15600 (mã)
. 2 chữ + 4 số (tổ hợp 4 chập 6): (26*2) * (10*15) = 7800 (mã)
. 1 chữ + 5 số (tổ hợp 5 chập 6): (26*1) * (10*6) = 1560 (mã)

Cộng: 10^7 + 48360 = 10.048.360 (mã).

TH2: 7 ký tự
_ Toàn số: có 100 triệu mã.
_ Chứa chữ và số:
. 6 chữ + 1 số (tổ hợp 1 chập 7): (26*6) * (10*7) = 10920 (mã)
. 5 chữ + 2 số (tổ hợp 2 chập 7): (26*5) * (10*21) = 27300 (mã)
. 4 chữ + 3 số (tổ hợp 3 chập 7): (26*4) * (10*35) = 36400 (mã)
. 3 chữ + 4 số (tổ hợp 4 chập 7): (26*3) * (10*35) = 27300 (mã)
. 2 chữ + 5 số (tổ hợp 5 chập 7): (26*2) * (10*21) = 10920 (mã)
. 1 chữ + 6 số (tổ hợp 6 chập 7): (26*1) * (10*7) = 1820 (mã)

Cộng: 10^8 + 114660 = 100.114.660 (mã).

TH3: 8 ký tự
_ Toàn số: có 1 tỉ mã.
_ Chứa chữ và số: (26*10)(7*8+6*28+5*56+4*70+3*56+2*28+1*8)
= 260 * (56+168+280+280+168+56+8) = 260*1016 = 264160 (mã)

Cộng: 10^9 + 264160 = 1.000.264.160 (mã)

Tổng cộng 3 TH: 1.000.264.160 + 100.114.660 + 10.048.360 = 1.110.427.180 (mã)

Úi, số lượng mã khủng khiếp ~~> Không biết "đếm" vậy có gì sai không!? (=.=')

----------------------
Dù sao thì đây là 1 dạng toán rất hay và tính thực dụng cao. Chẳng hạn trong lĩnh vực viễn thông, ta thấy khi nâng số điện thoại (ví dụ như ở tỉnh hay 1 mạng di động) thêm 1 con số thì số lượng thuê bao mới có thể được "nới" ra thêm gấp 10 lần; độ bảo mật của 1 chuỗi 8 ký tự đã hầu như tuyệt đối an toàn cho số lượng khách hạng lên đến hàng trăm triệu...

Hơn nữa theo Succ, nó còn là cơ sở để học toán XSTK ở những bậc học cao hơn, và khi đó, tính ứng dụng còn sâu và rộng hơn...

Phát huy nhé Rubyyyyyyyyyyy :clap
Liệu cơm gắp mắm!

Lịch sự tí đi nhé! Không thấy đang bận chữa cháy sao mà còn xin chữ ký!? Xùy xùy...
*************************
Hình đại diện của thành viên
success
polite man
polite man
 
Bài viết: 861
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 1 06, 2007 4:19 pm
Đến từ: HCMC

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi be pink » Thứ 4 Tháng 1 23, 2008 7:45 am

ơ mà bài này trong mật mã các số có phải khác nhau ko ạh ? Nếu các chữ số ko khác nhau thì đáp án của em sai
Còn nếu sử dụng các số giống nhau thì em sử dụng cách lấy phần bù và được kết quả như sau : 36A6 - 26A6 + 36A7 - 26A7 +36A8 - 26A8 = 1197099621000 mật mã có thể lập được
H3+Q+T
Hình đại diện của thành viên
be pink
hồng hồng
 
Bài viết: 184
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 5:41 am
Đến từ: Bắc Ninh

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi Ruby » Chủ nhật Tháng 2 03, 2008 7:11 am

:clap , hì cho Ruby xin lỗi vì vào post bài này ...rồi quên luôn mất^^

ơ mà bài này trong mật mã các số có phải khác nhau ko ạh ?
-> uh thì mật mã khác nhau ít nhất 1 ký tự hoặc khác nhau về vị trí của ít nhất là 1 ký tự trở lên, có thể có số hoàn toàn giống nhau vị trí khác nhau, hoặc khác nhau cả về vị trí và ký tự đó!

Tổng cộng 3 TH: 1.000.264.160 + 100.114.660 + 10.048.360 = 1.110.427.180 (mã)
Úi, số lượng mã khủng khiếp ~~> Không biết "đếm" vậy có gì sai không!? (=.=')


Đáp án của anh SS bự thiệt nhưng số mật mã của Ruby có còn hơn số lượng mật mã anh SS "đếm" ra, mà cách đếm của anh ssthì lại tính hơi dài..., cũng ko cần dùng tới tổ hợp hay chỉnh hợp đâu! Chỉ cần áp dụng cách đếm bằng nguyên lý tích thôi!
Cách của Pink và anh SS nghe có vẻ đúng nhưng hình như là thiếu, Ruby gợi ý cách tính theo kiểu như sau: mỗi mật mã có thể có từ 6 đến 8 ký tự nghĩa là có 3 trường hợp :6, 7 và 8 ký tự trong mỗi mật mã, ở mỗi trường hợp riêng lẻ thì tính số lượng mật mã lớn nhất có thể có...rồi trừ đi trường hợp chuỗi mà ko có con số nào
...(R lần đầu tính bài này cũg sai nosy )...Mọi người "đếm" thử^^ :clap
Aks me nothing and I will told you no lie

Hình ảnh
Hình đại diện của thành viên
Ruby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 289
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 2 09, 2007 8:07 am
Đến từ: ..lề đường!

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi be pink » Thứ 6 Tháng 2 08, 2008 11:50 am

rubymoon_nono đã viết: Ruby gợi ý cách tính theo kiểu như sau: mỗi mật mã có thể có từ 6 đến 8 ký tự nghĩa là có 3 trường hợp :6, 7 và 8 ký tự trong mỗi mật mã, ở mỗi trường hợp riêng lẻ thì tính số lượng mật mã lớn nhất có thể có...rồi trừ đi trường hợp chuỗi mà ko có con số nào[/color]...(R lần đầu tính bài này cũg sai nosy )...Mọi người "đếm" thử^^

úi em cũng làm cách đó mà , bọn em mới học tổ hợp nên em sử dụng cách tính phần bù
VD : TH 6 ký tự : số mật mã lớn nhất có thể lập được là : 36A6
số mật mã ko có con số nào là : 26A6
=> số mật mã có 6 ký tự là : 36A6 - 26A6
với 2 TH còn lại thì tương tự như vậy :he
H3+Q+T
Hình đại diện của thành viên
be pink
hồng hồng
 
Bài viết: 184
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 5:41 am
Đến từ: Bắc Ninh

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi nguyen thuy dung » Thứ 6 Tháng 2 08, 2008 5:48 pm

bài này nên dùng cách xét gián tiếp
be pink đã viết:Mỗi mật mã nhất thiết phải chứa ít nhất 1 con số.

suy ra số mật mã cần tìm= tổng số mật mã ghép từ 36 kí tự (vì cả số+chữ=36)- số số mật mã ghép toàn bừng chữ
kết quả sẽ là :36^6+36^7+36^8-26^6-26^7-26^8= 1 số rất lớn(mọi người tự bấm máy tính nhé)
Vẫn thấy trên bầu trời
Có muôn vàn sao sáng
Mà ở trong lòng tôi
Như một hành lang vắng
Hình đại diện của thành viên
nguyen thuy dung
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 672
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 1 26, 2008 4:24 pm

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi be pink » Thứ 7 Tháng 2 09, 2008 1:37 pm

é é hôm nay nhớ ra định post , lúc vào thì Dung đã làm ,Dung làm đúng rồi phải ko chị ruby :clap
H3+Q+T
Hình đại diện của thành viên
be pink
hồng hồng
 
Bài viết: 184
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 15, 2007 5:41 am
Đến từ: Bắc Ninh

Re: 1 bài toán "đếm"?!

Bài viết chưa xemgửi bởi Ruby » Thứ 7 Tháng 2 09, 2008 2:47 pm

Hì, tụi em tính cho ra kết quả rồi viết vào, tính đúng R tặng 200$ :clap (người nào viết đúng ra kq trước mới nhận thưởng được)
Aks me nothing and I will told you no lie

Hình ảnh
Hình đại diện của thành viên
Ruby
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 289
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 2 09, 2007 8:07 am
Đến từ: ..lề đường!

Trang kế tiếp

Quay về Học các môn khác

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến2 khách