Toán 10 đây!

Điều hành viên: big_wings

Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi funny » Thứ 5 Tháng 9 06, 2007 5:01 pm

Một bài vector đơn giản:Cho tam giác ABC đều,O là trọng tâm .Gọi M là điểm bất kì trong tam giác.Lần lượt hạ MD ,ME ,MF vuông góc với BC ,AC ,AB .
CMR: \vec{MD} + \vec{ME} +\vec{MF} = \frac{3}{2} \vec{MO}
Sửa lần cuối bởi funny vào ngày Thứ 3 Tháng 9 11, 2007 5:26 pm với 1 lần sửa trong tổng số.
Hình đại diện của thành viên
funny
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 194
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 8 21, 2007 4:15 pm
Đến từ: Vũng Tàu

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi funny » Thứ 2 Tháng 9 10, 2007 3:27 am

Choẹp choẹp, các bạn lớp 10 đâu hết rồi nhẩy? Không ai ủng hộ à? longlanh
Hình đại diện của thành viên
funny
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 194
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 8 21, 2007 4:15 pm
Đến từ: Vũng Tàu

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi physicspro_kaka » Thứ 3 Tháng 9 11, 2007 5:22 pm

Hình ảnh
Kẻ A'A'' , B'B'' , C'C'' đồng quy tại M và song song với 3 cạnh của tam giác như hình vẽ
Dễ dàng chứng minh được :deltaMB'C'' là tam giác cân (do có 2 góc = 60 :do: )
=> MD là trung tuyến của :deltaMB'C''
=> vectơ MD = 1/2 ( vectơ MB' + vectơ MC'' ) (1)
tương tự ta có (cho em bỏ bớt cái chữ vectơ , do em ko bik viết talex ạ ):
MF = 1/2 ( MA' + MB'' ) (2)
ME = 1/2 ( MC' + MA'' ) (3)
-Cộng vế theo vế của (1),(2) và (3)
=> MD + ME + MF = 1/2 [ ( MC' + MB'' ) + ( MA' + MC'' ) + ( MB' + MA'' ) ]
=> MD + ME + MF = 1/2 ( MA + MB + MC )
=> MD + ME + MF = 1/2 [ ( MO + OA ) + ( MO + OB ) + ( MO + OC ) ]
=> MD + ME + MF = 1/2 ( 3MO + OA + OB + OC )
=> MD + ME + MF = 3/2 MO ( do OA + OB + OC = 0 , cái này trong SGK lớp 10 có chứng minh luôn )
funny đã viết:CMR: \vec{MD} + \vec{ME} +\vec{MF} = \frac{2}{3} \vec{MO}

Em ko hiểu là do em làm sai hay đề bài có vấn đề nữa longlanh
ĐỨNG LÊN...VÀ... TÉ TIẾP!
Hình đại diện của thành viên
physicspro_kaka
Khùng tiểu tử
 
Bài viết: 276
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 6 17, 2007 8:18 am
Đến từ: nơi má em đẻ em

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi funny » Thứ 3 Tháng 9 11, 2007 5:28 pm

Choẹp choẹp. Tỷ sai. Đã sửa đề rồi đó.
Hoan hô tiểu đệ nhá! :clap
Hình đại diện của thành viên
funny
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 194
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 8 21, 2007 4:15 pm
Đến từ: Vũng Tàu

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi physicspro_kaka » Thứ 4 Tháng 9 12, 2007 3:02 am

em cũng có 1 bài cơ bản nỳ
Cho tứ giác ABCD ; I,J lần lượt là trung điểm của AB , CD
a/ CM : \vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} + \vec{CB}
b/ cm : \vec{AC} + \vec{BD} = 2\vec{IJ}
c/ Định điểm O sao cho : \vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0}
d/ Cho M là 1 điểm bất kỳ , Cm rằng \vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} + \vec{MD} = 4\vec{MO}
ĐỨNG LÊN...VÀ... TÉ TIẾP!
Hình đại diện của thành viên
physicspro_kaka
Khùng tiểu tử
 
Bài viết: 276
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 6 17, 2007 8:18 am
Đến từ: nơi má em đẻ em

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi funny » Thứ 6 Tháng 9 14, 2007 2:59 am

a:VT=\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{AD} + \vec{DB} + \vec{CB}+ \vec{BD} = VP (quy tắc 3 điểm)
b:2\vec{IJ}=\vec{IA}+\vec{AD}+\vec{DJ}+\vec{IB} +\vec{BC}+\vec{CJ}=\vec{AD} +\vec{BC}
c:Chọn G là trung điểm của IJ. Dễ dàng cm \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} =\vec{0}
Dùng quy tắc 3 điểm kết hợp với đẳng thức trên =>3 \vec{OG}=\vec{0} => O trùng G
d:Dùng quy tắc 3 điểm => dpcm
Hình đại diện của thành viên
funny
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 194
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 8 21, 2007 4:15 pm
Đến từ: Vũng Tàu

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi physicspro_kaka » Thứ 7 Tháng 9 15, 2007 3:00 am

câu C có thể làm như sau
I là trung điểm AB => \vec {OA} + \vec {OB} = 2\vec {OI}
J là trung điểm AB => \vec {OC} + \vec {OD} = 2\vec {OJ}
theo đề bài ta có :
\vec {OA} + \vec {OB} + \vec {OC} + \vec {OD} = \vec {0}
<=> 2 ( \vec {OI} + \vec {OJ} ) = \vec {0} <=> \vec {OI} + \vec {OJ} = \vec {0}
=> O là trung điểm của IJ
ĐỨNG LÊN...VÀ... TÉ TIẾP!
Hình đại diện của thành viên
physicspro_kaka
Khùng tiểu tử
 
Bài viết: 276
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 6 17, 2007 8:18 am
Đến từ: nơi má em đẻ em

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi physicspro_kaka » Thứ 7 Tháng 9 15, 2007 3:05 am

bài tiếp nè
cho tam giác ABC có A' , B' , C' lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB .
chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC trùng với trọng tâm G' của tam giác A'B'C'
ĐỨNG LÊN...VÀ... TÉ TIẾP!
Hình đại diện của thành viên
physicspro_kaka
Khùng tiểu tử
 
Bài viết: 276
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 6 17, 2007 8:18 am
Đến từ: nơi má em đẻ em

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi mrquiz » Thứ 7 Tháng 9 15, 2007 3:30 am

physicspro_kaka đã viết:bài tiếp nè
cho tam giác ABC có A' , B' , C' lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB .
chứng minh trọng tâm G của tam giác ABC trùng với trọng tâm G' của tam giác A'B'C'

giải : hình vẽ ở đây
http://my.opera.com/zunizita/albums/sho ... re=5180707
dễ dàng có
vectơ GB + vevtơ GA =2 vectơ GC'
+ vectơ GB + vevtơ GC =2 vectơ GA'
vectơ GC + vevtơ GA =2 vectơ GB'
<=> 2 ( vectơ GA + Vevtơ GB + vectơ GC ) = 2 ( vectơ GA' + vectơ GC' + vevtơ GB' )
<=> 0 = vectơ GA' + vectơ GB' + vectơ GC'
<=> G cũng là trọng tâm tam giác A'B'C'

hết
Với 1 ý chí quyết tâm mạnh mẽ , 1 sự cần cù chăm chỉ và 1 ước mơ cao đẹp thì bạn sẽ vượt qua mọi gian khổ khó khăn trên đường đi !!
Ps.P.Q.H!!
Hình đại diện của thành viên
mrquiz
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 72
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 9 12, 2007 2:39 pm
Đến từ: TT GDTX Hà Tây ( nhưng đến từ hà nội )

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi mini_captain2006 » Chủ nhật Tháng 9 16, 2007 5:53 am

Nè, các bạn có biết sách Toán 10 nào hay không? Tớ đang cần tìm để làm thêm. :he
Never let the fear of striking out keep you from playing the game!!!
Hình đại diện của thành viên
mini_captain2006
Thành viên
Thành viên
 
Bài viết: 24
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 4 04, 2007 4:55 pm
Đến từ: Hanoi, Vietnam

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi funny » Thứ 4 Tháng 9 19, 2007 3:58 am

bạn vào đây:
viewtopic.php?f=5&t=3158&p=21499&hilit=#p21499
Các chuyên đề:
*Quỹ tích _Nguyễn Đức Tấn
*Bất đẳng thức_Phan Huy KHải
Hình đại diện của thành viên
funny
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 194
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 8 21, 2007 4:15 pm
Đến từ: Vũng Tàu

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi funny » Thứ 7 Tháng 11 17, 2007 5:03 am

Luyện tập về tích vô hướng của hai vectors:
Cho tam giác ABC có đoạn AB=5, BC=8, AC=7. Tính: (AB.BC+BC.CA+CA.AB)=> vectors
Hình đại diện của thành viên
funny
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 194
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 8 21, 2007 4:15 pm
Đến từ: Vũng Tàu

Re: Toán 10 đây!

Bài viết chưa xemgửi bởi 0_oDâuTâyo_0 » Thứ 3 Tháng 12 11, 2007 1:13 pm

longlanh Ta có AB=5 , BC=8, AC=7
bc^2=bc^2vectơ=(ac-ab)^2=ac^2+ab^2-2ab*ac
=> ab*ac= (ac^2+ab^2-bc^2)\2 vectơ all
=(7^2+5^2-8^2)\2 Bình phương vectơ bằng bình phương độ dài
=5
Vectơ all ab*bc=ab*(ac-ab)=ab*ac-ab^2=5-5^2=-20 (1)

Vectơ all bc*ca=-ac*bc=-ac*(ac-ab)=-ac*ac+ab*ac=-ac^2+5=-7^2+5=-44 (2)
Vectơ all ca*ab=-ac*ab=-5 (3)
Từ (1) (2) (3)
==> Vectơ all (ab*bc+bc*ca+ca*ab)=(-20-44-5)=-69
phunlua -----------------Xong---------------- phunlua
Tren troi` trieu trieu vi sao
Khac thanh 4 chu " vi sao yeu nguoi"
Tran gian trieu trieu con nguoi
Vi sao chi co 1 nguoi Toi yeu
Hình đại diện của thành viên
0_oDâuTâyo_0
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 1
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 12 11, 2007 12:31 pm
Đến từ: Sì gòn


Quay về Học các môn khác

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Google [Bot]2 khách