Em muốn hỏi tí Toán trong Toán

Điều hành viên: big_wings

Em muốn hỏi tí Toán trong Toán

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 4 Tháng 4 11, 2007 6:33 pm

Rất là mong mọi người thứ lỗi, em mạo phạm viết Toán trong đây nhưng tình thế em bây giờ rất là "hiểm nghèo", liệu có thể thì bỏ qua cho em nhá
Vào vấn đề Toán trong Toán: Em bây giờ cứ rối tung hàm số luỹ thừa với hàm số mũ à, liệu ai có thể giảng kỹ lưỡng hộ em không <l> , em cảm ơn lắm lắm
P/S à còn nữa, quan trọng là phần tính chất ( tập xác định + tập giá trị) ấy
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 12:35 pm

Hàm số lũy thừa có phải là căn không nhỉ?
Còn hàm số mũ là có số mũ: x^a hay là cái a^x?
Hic, cái này PL không biết rõ :(

Còn tập xác định thì PL biết, nó qui định x được những giá trị nào đó Y Van.
ví dụ căn (x) thì x chỉ được phép >= 0 thôi ( x€R+)
Hay cho hàm số ln(x) thì x chỉ được phép > 0, với x<0 thì ta ko tính được ln(x).

Còn tập giá trị tức là sau khi mình cho x là 1 số nào đó thuộc tập xác định vào hàm số để tính ra y hay f(x).
Ví dụ trong hàm số: căn (5-x)
- Tập xác định: x chỉ được phép <=5
- Còn tập giá trị: ta thấy với x lớn nhất là 5 thì hàm số trên có giá trị là y= can(5-x) = 0. Với x càng nhỏ thì y càng lớn
--> tập giá trị = [0, +co)
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 4:51 pm

Bọn tớ được học là :
Hàm số luỹ thừa được cho bởi công thức y = x mũ anpha( anpha không đổi, x là đối số)
Hàm số xác định với mọi x> 0, và được chia theo khoảng như sau: anpha thuộc N thì D = R; anpha thuộc Z_ thì D = R trừ 0
anpha vô tỷ hoặc hữu tỷ thì D = ( 0; + vô cùng)
Điều tớ muốn hỏi là tại sao tập xác định lại như vầy, trong khi trong SGK thì chỉ nói đến trường hợp xét cho x > 0 và ở phần anpha thuộc Z_ SGK nói là D = ( 0; + vô cùng)
Như thế có ảnh hưởng gì lớn không
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 5:41 pm

Hi Y_Van, mình xin lỗi vì hiểu sai ý của bạn nha, vì vậy trả lời lung tung hết cả. :-S
Mình đã đọc lại bài trên của bạn 5 lần, bây giờ mình cố gắng trả lời lại nha :-P

Ý Y_Van muốn hỏi là tại sao tập xác định lại được qui định như vậy ha ?

Họ chỉ qui định cho x>0 như vậy chắc để cho nó đơn giản. :-S Nếu thích thì mình có thể xét trường hợp x<0 và trường hợp x= 0.

Hàm số xác định với mọi x> 0, và được chia theo khoảng như sau: anpha thuộc N thì D = R; anpha thuộc Z_ thì D = R trừ 0 anpha vô tỷ hoặc hữu tỷ thì D = ( 0; + vô cùng)


2 cái tập giá trị bôi đỏ là sai đó Y_Van.

y= x^ :alpha (điều kiện: x>0)

Tập xác định: x> 0
Xét:

----- :alpha € N thì tập giá trị D = R+ (y không thể nào <= 0 được)

----- :alpha € Z hay R thì D cũng = R+ (bởi vì cũng không tồn tại giá trị nào của alpha để y có thể <= 0 hết) Nếu xét cái này rồi, thì không cần xét cái thuộc tập N nữa.

Y_Van phải nhớ công thức về số mũ âm: x^a = 1/ x^(-a) với (a<0)
Ví dụ: x-² = 1/ x²

Ở hàm số luỹ thừa này, Y_Vân cứ tưởng tượng trong đầu nó là 1 cái parabel cong cong >0 chỉ có đi lên, không có đi xuống. Mình học về phần đồ thị này thì thường tưởng tượng hình vẽ trong đầu à.
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 5:54 pm

Cám ơn bạn đã quan tâm đến bài này
Nhưng thày giáo mình dạy như vậy mà, sai à
Thày còn lấy VD là x mũ-2, khi đó anpha = -2 và TXĐ là D = R trừ { 0 }
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 5:56 pm

Bạn cứ lấy máy tính ra tính :

Với tất cả x> 0 thì mũ mấy cũng không ra số <= 0 được mà.
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 5 Tháng 4 12, 2007 6:01 pm

TXĐ là D = R trừ { 0 }


Khoan đã Y_Van, D của bạn là tập xác định???
Mình cứ tưởng bạn kí hiệu tập giá trị là D?
Mà nếu D là tập xác định thì các câu trên của bạn rất vô lí, khi đã cho x>0 rồi mà TXĐ còn thuộc R\0, mình ko hiểu. :-S
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 4 Tháng 4 18, 2007 3:09 pm

ý của tớ là hàm số xác định với mọi x > 0. Nhưng với các trường hợp khác thì tập xác định được nêu như trên, tức là tập xác định của x phụ thuộc như vầy vào anpha. mình chỉ không hiểu tại sao lại chia như thệ Nhỡ khi làm bài không chú ý khi đặt D thì biết làm thế nào
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 6 Tháng 4 20, 2007 10:18 pm

Y_Van đã viết:ý của tớ là hàm số xác định với mọi x > 0. Nhưng với các trường hợp khác thì tập xác định được nêu như trên, tức là tập xác định của x phụ thuộc như vầy vào anpha. mình chỉ không hiểu tại sao lại chia như thệ Nhỡ khi làm bài không chú ý khi đặt D thì biết làm thế nào


Hu hu Y_Van,

Mình đọc bài của bạn 2 ngày nay, mình vẫn chưa hiểu rõ ý của Y_Van lắm :-S
Teacher, pleaseeeee come here to help Y_Van and me :(

Khi mình gặp dạng hàm số này trong bài thi, trước hết mình để ý đến điều kiện của a trước tiên, sau đó mình mới xác định Tập Xác Định của x.

Theo mình thì ở bài này: phải xem xét a là âm/ dương, lẻ/ chẵn hay phân số --> rồi từ đó suy ra TXĐ :-S
Chắc chắn người ta phải cho điều kiện của a hoặc x, nếu không thì xét cái hàm số f(x)= x^a mệt chết luôn :-S
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 7 Tháng 4 21, 2007 11:54 am

Vậy để mình giải thích lại nhé: Với hàm số x mũ anpha, với x > 0 thì hàm số xác định với mọi x; với anpha thuộc N thì xác định trên R; với anpha nguyên âm thì xác định trên R trừ 0; với anpha thuộcQ hoặc vô tỷ thì xác định trên khoảng từ 0 đến dương vô cùng; nhưng đối với hàm số căn bậc m của x mũ n với m lẻ thì xác định trên R. Mình không hiểu tại sao lại chia khoảng xác định ra như thế, vì ví dụ như viết là x mũ 1 phần 3 thì tập xác định là từ 0 đến dương vô cùng, còn nếu viết là căn bậc 3 của x thì tập xác địn là R.
Như vậy thì khi làm bài muốn chuyển từ dạng này sang dạng khác thì làm thế nào được? Mà khi làm bài muốn xác định tập xác định với dạng hàm số luỹ thừa này thì phải làm thế nào?
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 7 Tháng 4 21, 2007 12:51 pm

Y_Van đã viết:Vậy để mình giải thích lại nhé: Với hàm số x mũ anpha, với x > 0 thì hàm số xác định với mọi x; với anpha thuộc N thì xác định trên R; với anpha nguyên âm thì xác định trên R trừ 0; với anpha thuộcQ hoặc vô tỷ thì xác định trên khoảng từ 0 đến dương vô cùng; nhưng đối với hàm số căn bậc m của x mũ n với m lẻ thì xác định trên R. Mình không hiểu tại sao lại chia khoảng xác định ra như thế, vì ví dụ như viết là x mũ 1 phần 3 thì tập xác định là từ 0 đến dương vô cùng, còn nếu viết là căn bậc 3 của x thì tập xác địn là R.
Như vậy thì khi làm bài muốn chuyển từ dạng này sang dạng khác thì làm thế nào được? Mà khi làm bài muốn xác định tập xác định với dạng hàm số luỹ thừa này thì phải làm thế nào?


Hi Y_Van,

Cảm ơn bạn đã chịu khó giải thích lại cho mình.
Bạn không hiểu là tại sao chia khoảng ra như vậy ở chỗ mũ phân số và căn ha?
Theo định nghĩa ta có:
Nếu x € R+ thì :
x^(m/n) = căn bậc n của x^m.

Với trường hợp n là lẻ thì ta được phép mở rộng cho x€ R- , ví dụ ta được phép viết: (-27)^1/3 = -3

Bạn có thể tìm thêm trên net về : power function
Ngoài ra 1 cái ảnh về hàm số lũy thừa mình copy ở wiki :-P :
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/d ... tionen.png

? Bạn muốn chuyển từ dạng này sang dạng khác?

- Tức là bạn muốn chuyển sang dạng nào?

khi làm bài muốn xác định tập xác định với dạng hàm số luỹ thừa này thì phải làm thế nào?


- Chắc khi làm bài phải tùy cơ ứng biến
Tuy nhiên mình nghĩ khi làm bài với dạng số luỹ thừa này thì chắc chắn họ sẽ cho mình x thuộc khoảng >0 bởi với trường hợp x<0 thì hàm số không phải là hàm số liên tục với mọi a. Chỉ với x> 0 thì hàm số mới luôn liên tục :-S

PS: Ngoài ra teacher mình bảo, bạn cứ chép nguyên cái định nghĩa trong sách giáo khoa ra, đừng học ở lò luyện thi :-P
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Chủ nhật Tháng 4 22, 2007 5:15 pm

chuyển dạng theo ý mình là chuyển từ dạng căn thành dạng mũ chẳng hạn, để tiện giải toán.
Còn đây là kiến thức thày giáo bọn mình dạy chứ mình không đi học lung tung đâu, bạn cứ yên tâm. ông Thầy của mình quan trọng lý thuyết lắm nên dạy lý thuyết vừa khó, lại vừa khó tiêu luôn. Nói chung cảm ơn bạn
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 2 Tháng 4 23, 2007 9:20 am

Hôm nay đi lang thang thấy hai bạn thảo luận vui quá, K thấy hay hay vào nói vài câu cho vui nhé

Trong trường hợp tổng quát hàm số lũy thừa có dạng x^ :alpha
tuy thuộc vào giá trị của :alpha mà có tập xác định đối với x
với bất kỳ giá trị :alpha thì tập giá xác định là {R+}
với :alpha là số nguyên thì tập xác định của nó là {R\0} (với mọi giá trị của x trừ điểm 0)
với :alpha là số hữu tỉ hoặc số vô tỉ thì tập xác định của nó là {R+}

Hàm số lũy thừa có hàm ngược cũng là hàm lũy thừa
nên căn cứ vào tập giá trị của nó ta có thẻ xác định được tập giá trị của nó
hàm ngược của hàm x^:alpha là x^{1/:alpha}
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 3 Tháng 4 24, 2007 1:18 am

Còn đây là kiến thức thày giáo bọn mình dạy chứ mình không đi học lung tung đâu, bạn cứ yên tâm. ông Thầy của mình quan trọng lý thuyết lắm nên dạy lý thuyết vừa khó, lại vừa khó tiêu luôn. Nói chung cảm ơn bạn


Mình xin lỗi vì đã bảo là bạn đi học ở lò luyện thi nhé, mình không có ý nói bạn học lung tung đâu. Xin lỗi vì mình không giúp gì được bạn cả. Thực sự là mình không hiểu ý của bạn và vấn đề nó nằm ở đâu thôi :-S (Mình chậm hiểu lắm. >.< ) Qua bài này mình cũng hiểu thêm nhiều, cảm ơn Y_Van nha!

Như Kaka 2000 đã viết ở trên, thì ta xét điều kiện của a rồi từ đó cho TXĐ của x, sao cho hàm số có giá trị trong mọi trường hợp.
Bạn bảo không hiểu tại sao lại chia ra như vậy? Bởi vì tùy thuộc vào điều kiện của a thì TXĐ phải biến đổi để tránh các giá trị không tốt (ví dụ như x=0 trong trường hợp a€Z để tránh việc hàm số bị undefined).

Còn biến đổi căn hay mũ phân số thì mình thấy nó giống nhau à :-S


k2000 đã viết:Hôm nay đi lang thang thấy hai bạn thảo luận vui quá

- Kaka không cười em vì em trả lời lung tung đó chứ. :-P Cảm ơn Kaka đã vào giúp em và Y_Van nha!
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 5 Tháng 5 03, 2007 4:49 pm

Có bài toán như thế này, bạn thử giải xem rồi post lên mình xem với :-*.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của:
y= (căn bậc 3 của xbình )*(x-3)

Chú ý ở bài này trong việc biên đổi căn bậc 3 của xbình với x^( 3/2)
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Trang kế tiếp

Quay về Học các môn khác

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến2 khách

cron