Em muốn hỏi tí Toán trong Toán

Điều hành viên: big_wings

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 5 Tháng 5 03, 2007 11:40 pm

Y_Van đã viết:Chú ý ở bài này trong việc biên đổi căn bậc 3 của xbình với x^( 3/2)


Hi Y_Van,

Mình đã thử làm bài của bạn nhưng mình không thấy chỗ nào phải chú ý với x^2/3 (??) cả :-S
À, ngoài ra mình không hiểu khoảng đồng biến nghịch biến là gì, nên mình cứ làm bài này theo kiểu mình hay làm và vẽ đồ thị nhé... :-S

Đây là bài làm mình scan lên nè:

Trang 1:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... nction.jpg

Trang 2:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... ction1.jpg
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 6 Tháng 5 04, 2007 1:25 am

PhysikLernen đã viết:
Y_Van đã viết:Chú ý ở bài này trong việc biên đổi căn bậc 3 của xbình với x^( 3/2)


Hi Y_Van,

Mình đã thử làm bài của bạn nhưng mình không thấy chỗ nào phải chú ý với x^2/3 (??) cả :-S
À, ngoài ra mình không hiểu khoảng đồng biến nghịch biến là gì, nên mình cứ làm bài này theo kiểu mình hay làm và vẽ đồ thị nhé... :-S

Đây là bài làm mình scan lên nè:

Trang 1:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... nction.jpg

Trang 2:
http://i151.photobucket.com/albums/s147 ... ction1.jpg


Bài giải của muội (nếu ở nước ngoài thì họ chầp nhận)
nếu mà để giải cho Y_Van thì sẽ bị mất điểm đó, nhất là trong phần thi đại học

Dù sao kaka cũng có một thời gian dài đi luyện thi đại học ở trong nước, nên kaka giải bài này nhé

Kaka bổ sung thêm một số điều chú ý
Tập xác định là R
tính đạo hàm (như PL tính)
ở đây có một điểm quan trọng là tại điểm 0
Tại điểm 0 hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm (đạo hàm của hàm số không liên tục tại điểm 0)

Y_Van chú ý

Căn bậc 3 của x bình phương khác với x^(2/3) nhé
khác ở chỗ là tập xác định khác nhau
Căn bậc 3 của x bình phương có tập xác định R
còn x^(2/3) có tập xác định là R+

Do bài toàn cần lấy đạo hàm (thì ta có thể chuyển sang hàm lũy thừa để lấy cho đơn giản) chứ khi chuyển qua hàm lũy thừa chỉ đúng trong miền x>0 còn trong miền x<0 là sai đó...

trong trường trình phổ thông người ta định nghĩa rất rõ
có thể lấy căn bậc lẻ của một số âm

Tuy nhiên khi xây dựng hàm lũy thừa thì người ta không định nghĩa được x^(1/n) (với x âm và n là nguyên lẻ) mà người ta chỉ xây dựng x^(1/n) (với x>0 và n là bất kỳ)
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Over » Thứ 6 Tháng 5 04, 2007 1:45 am

k2000 đã viết:Bài giải của muội (nếu ở nước ngoài thì họ chầp nhận)
nếu mà để giải cho Y_Van thì sẽ bị mất điểm đó, nhất là trong phần thi đại học


Dạ em không biết :-S. Sorry Y_Van nhé.

Cảm ơn Kaka đã giải giúp, em cũng rút được thêm kinh nghiệm.

Tuy nhiên khi xây dựng hàm lũy thừa thì người ta không định nghĩa được x^(1/n) (với x âm và n là nguyên lẻ) mà người ta chỉ xây dựng x^(1/n) (với x>0 và n là bất kỳ)


Em không chắc chắn ở chỗ này lắm Kaka à.
Theo như em hôm trước có đọc trên wikipedia thì người ta bảo có thể mở rộng cho x là số âm trong trường hợp n là lẻ mà. :-S Tại sao x lại không được <0 với n lẻ ạ? *confused*
New Start
Over
Tí ta tí tởn
Tí ta tí tởn
 
Bài viết: 562
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 2 25, 2006 11:05 am
Đến từ: Germany

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 6 Tháng 5 04, 2007 1:59 am

PhysikLernen đã viết:
k2000 đã viết:Bài giải của muội (nếu ở nước ngoài thì họ chầp nhận)
nếu mà để giải cho Y_Van thì sẽ bị mất điểm đó, nhất là trong phần thi đại học


Dạ em không biết :-S. Sorry Y_Van nhé.

Cảm ơn Kaka đã giải giúp, em cũng rút được thêm kinh nghiệm.

Tuy nhiên khi xây dựng hàm lũy thừa thì người ta không định nghĩa được x^(1/n) (với x âm và n là nguyên lẻ) mà người ta chỉ xây dựng x^(1/n) (với x>0 và n là bất kỳ)


Em không chắc chắn ở chỗ này lắm Kaka à.
Theo như em hôm trước có đọc trên wikipedia thì người ta bảo có thể mở rộng cho x là số âm trong trường hợp n là lẻ mà. :-S Tại sao x lại không được <0 với n lẻ ạ? *confused*

thực tế là ta có thể làm như vậy
Tuy nhiên trong lúc anh học ở phổ thông, người ta không xây dựng định nghĩa cho hàm số x^{1/n} với n nguyên và lẻ.
Mà người ta chỉ xây dựng hàm số x^(1/n) với n là số nguyên dương thôi, (để tổng quát hóa thì người ta cho x>=0) và với n nguyên (x>0)
Cái này chỉ là định nghĩa cho chặt trẽ toán học thôi
Sau khi ứng dụng toán vào làm việc thì người ta dùng tất,
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Y_Van » Thứ 7 Tháng 5 05, 2007 4:58 pm

Cảm ơn kaka và PhysikLernen nhá :-*. Như bài thầy giáo chữa cho bọn tớ thì trước tiên phải chuyển căn bậc 3 của xbình thành (x^2)^(1/3) như vậy thì ta chỉ việc tính đạo hàm trên R\{0} vì khi đó đảm bảo được x^2 luôn không âm. Sau đó tính đạo hàm ta được x*(5x-6)/(3* căn bậc 3 của x^4). Kết luận là dấu của y' phụ thuộc vào biểu thức ở tử xét trên tập R\{0}. Sau đó biện luận khoảng đồng biến, nghịch biến.

À PhysikLernen này, bạn không hiểu đồng biến, nghịch biến hả? Để mình nói sơ qua nhé.
Cho hàm số: y= f(x) xác định trên (a;b) và cho x1, x2 thuộc khoảng đó, trong đó x1<x2.
- nếu với mọi x1 < x2 , có f(x1) < f(x2) thì hàm số gọi là đồng biến. Trong khoảng đồng biến nào đó của hàm số khi x tăng thì f(x) cũng tăng ( và ngược lại ), từ trái qua phải đồ thị hàm số đi lên.
- nếu với mọi x1 < x2 , có f(x1) >f(x2) thì hàm số gọi là nghịch biến. Trong khoảng nghịch biến của hàm số, khi x tăng thì f(x) giảm. Từ trái qua phải, đồ thị hàm số đi xuống
Với f'(x) nếu < 0 thì nghịch biến, nếu >0 thì đồng biến.
Cái này giúp cho việc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, mình không cần phải tính đạo hàm cấp cao hơn nữa.
Sống trong đời sống, cần có 1 tấm lòng, để làm gì, em biết chăng em? Để gió cuốn đi..
Hình đại diện của thành viên
Y_Van
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 148
Ngày tham gia: Chủ nhật Tháng 4 08, 2007 6:34 pm
Đến từ: HD

Trang trước

Quay về Học các môn khác

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến1 khách