Hàm

Nơi trao đổi các kiến thức Toán hỗ trợ cho môn Vật Lý

Hàm

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 3 Tháng 7 12, 2005 10:33 am

KHông gian Hàm và không gian pha có phải là không gian vecto không? :D
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Chủ nhật Tháng 10 09, 2005 5:58 pm

Không gian hàm và không gian pha không phải phải là không gian vector, mà là không gian Hilbert.
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi lucgiac_muadong » Thứ 2 Tháng 10 10, 2005 10:32 am

Anh nói rõ một chút về vấn đề này đi ạ. Quả thực chúng em cứ lờ mờ hoặc loạn hết cả lên.
Hình đại diện của thành viên
lucgiac_muadong
Thợ mộc chính hiệu
Thợ mộc chính hiệu
 
Bài viết: 1415
Ngày tham gia: Thứ 6 Tháng 3 11, 2005 10:55 am
Đến từ: K54_ Hải Dương
Blog: http://vhntnamdinh.edu.vn/

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 3 Tháng 11 08, 2005 6:09 am

Không gian vector là không gian mà số chiều (số thành phần là hữu hạn có thể vô hạn nhưng mà các thành phần là rời rạc,) còn không gian pha và không gian hàm là số chiều vô hạn, các thành phần là liên tục.
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

không gian thống nhất

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 7 Tháng 12 10, 2005 3:53 am

NHư vậy là chúng ta có rất nhiều định nghĩa về không gian , không gian này lại chứa trong nó không gian khác , đó đc gọi la không gian thống nhất.Ta có thể nêu ra đây một vài không gian quen thuộc : không gian vector , không gian alphin , không gian metric , không gian định chuẩn ,không gian đối ngẫu ,không gian đóng ,không gian unita , không gian hinber ,không gian banach, không gian riman. còn rất nhiều các không gian khác nhau , vậy không gian nào là không gian tổng quát nhất ,tức là các không gian còn lại chỉ là trường hợp riêng của không gian tổng quát này?Vật lý chúng ta nghiên cứu trong không gian 3 chiều ,và không _thời gian ( không gian 4 chiều ),các định luật vật lý bất biến đối với mọi không gian?
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

không gian ocolit

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 7 Tháng 12 10, 2005 4:37 am

Không gian ôclit la một không gian vector trang bị một tích có hướng ,đảm bảo các tính chất TRong không gian ôclit 3 chiều ,co trang bị một tích có hướng ,nhưng trong không gian 0colit 2 chiều ,va trên 3 chiều lại không thấy nói gì về tích có hướng.tại sao vậy?
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Chủ nhật Tháng 12 11, 2005 9:36 am

xin lỗi , em nhầm một chút. em xin đíng chính lại như sau :" không gian 0colit là không gian vector có trang bị một tích vô hướng ,thảo mãi các tính chất cảu nó.Ta biết trong không gian 0colit 3 chiều co thêm một tích có hướng ,nhưng trong không gian 0colit 2 chiều ,va trên 3 chiều ,lại không thấy nói gì đến tích có hướng này.Tại sao vậy? ".Cam ơn nhiều >:D<
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Mask » Chủ nhật Tháng 12 11, 2005 11:37 am

photon_X đã viết:Ta biết trong không gian 0colit 3 chiều co thêm một tích có hướng ,nhưng trong không gian 0colit 2 chiều ,va trên 3 chiều ,lại không thấy nói gì đến tích có hướng này.Tại sao vậy? ".Cam ơn nhiều >:D<


Vấn đề là đưa ra thêm 1 định nghĩa thì nó có ý nghĩa gì hay ko.
Hỏi thế gian tình là chi chi!!!???
Hình đại diện của thành viên
Mask
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 107
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 11 15, 2005 6:24 am

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 2 Tháng 12 12, 2005 5:18 am

đúng vậy ! ,vấn đề là ý nghĩa cảu phép toán này.Nhân đây cũng xin hỏi ý nghĩa cảu tích vô hướng trong không gian euclid. trong các không gian khác cũng có các tích vô hướng ,ví dụ như không gian giả Eculid ,không gian Riman ,vậy ý nghĩa cảu nó la gì?.câu hỏi tiếp theo là ,trong Eculid 3 chiều ,việc trang bị tích có hướng thì có ý nghĩa gì ,mà trong Eculid không phải 3 chiều ,tích có hướng này không có ý nghĩa gi?
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Mask » Thứ 4 Tháng 12 14, 2005 7:06 am

photon_X đã viết:đúng vậy ! ,vấn đề là ý nghĩa cảu phép toán này.Nhân đây cũng xin hỏi ý nghĩa cảu tích vô hướng trong không gian euclid. trong các không gian khác cũng có các tích vô hướng ,ví dụ như không gian giả Eculid ,không gian Riman ,vậy ý nghĩa cảu nó la gì?.câu hỏi tiếp theo là ,trong Eculid 3 chiều ,việc trang bị tích có hướng thì có ý nghĩa gì ,mà trong Eculid không phải 3 chiều ,tích có hướng này không có ý nghĩa gi?



Không gian vector có thêm 1 tích vô hướng (scalar product) được gọi là không gian Euclide. Có tích vô hướng thì mới có các khái niệm về góc giữa 2 vector, độ dài vector, các phép toán....
Không gian Euclide 3 chiều là không gian vật lý nên tích có hướng rất có ý nghĩa vật lý, ví dụ như vector pháp tuyến mặt Sn, vector moment xung lượng.....
Hỏi thế gian tình là chi chi!!!???
Hình đại diện của thành viên
Mask
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 107
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 11 15, 2005 6:24 am

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 4 Tháng 12 14, 2005 10:14 am

mình thì hiểu theo quan điểm toán học thế này ,các bạn thử nghĩ xem nó có hợp lý không. chúng ta đã làm quen với ánh xạ ,bây giờ chúng ta xét trong không gian vector với 2 vector X,Y
- xét ánh xạ tích cảu 2 vector này tới trường số thực ,khi đó ta có một tích vô hướng. như vậy từ 2 vector chúng ta thu đc một số thực,đó là một điều thú vị và đầy tiện ích trong tính toán (nghe có vẻ gì đó như một toán tử )
- xét ánh xạ của 2 vector này tới không gian vector đó ,ta đc một tích có hướng ,điều này cũng thực sự là không có ý nghĩa lắm
thông cảm ,đây chỉ là ý nghĩ cảu mình trong giây phút nghĩ tới nó.trên thực tế các định nghĩa tích vô hướng và có hướng chẳng hề nói gì đến ánh xạ cả
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Mask » Thứ 4 Tháng 12 14, 2005 10:57 am

Hiểu là ánh xạ cũng đúng, có điều phải thỏa mãn vài tính chất để nó có thể là 1 tích vô hướng.
Hỏi thế gian tình là chi chi!!!???
Hình đại diện của thành viên
Mask
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 107
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 11 15, 2005 6:24 am

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 5 Tháng 12 22, 2005 9:17 pm

photon_X đã viết:đúng vậy ! ,vấn đề là ý nghĩa cảu phép toán này.Nhân đây cũng xin hỏi ý nghĩa cảu tích vô hướng trong không gian euclid. trong các không gian khác cũng có các tích vô hướng ,ví dụ như không gian giả Eculid ,không gian Riman ,vậy ý nghĩa cảu nó la gì?.câu hỏi tiếp theo là ,trong Eculid 3 chiều ,việc trang bị tích có hướng thì có ý nghĩa gì ,mà trong Eculid không phải 3 chiều ,tích có hướng này không có ý nghĩa gi?


Định nghĩa không gian Eculid, trong đó có định nghĩa tích vô hướng và chuẩn của một vector thì không âm đó là điều quan trọng nhất của không gian E

Còn ý nghĩa của tích có hướng (cross) bài toán thực tế đặt ra là cần giải quyết vấn đề quay của một vật trong không gian 3 chiều
Khi một vật quay thì bao giờ cũng có mặt phẳng quay và trục quay, Mặt phẳng quay là mặt phẳng chứa hai vector (thực hiện tích có hướng) còn trục quay là nằm chính là kết quả của tích có hướng của hai vector đó, để thuận tiện thì người ta chọn theo quy tắc tam diện thuận.
Còn trong không gian hai chiều thì chỉ có mặt phẳng quay, không có trục quat do đó người ta không định nghĩa được tích có hướng (có ý nghĩa thực tế)
còn về mặt toán học thì ta có thể hoàn toàn định nghĩa một tích có hướng trong không gian có số chiều bất kỳ, cái đó là mình có thể định nghĩa nhưng mà nó không có ý nghĩa gì cả.
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 5 Tháng 2 09, 2006 11:37 am

nói về không gian hàm ,cho hỏi trong không gian hàm có các " cơ sở " hay khổng ?, nếu có thì thế nào là các hàm " trực giao "?.bây giờ xét một không gian hàm ,với các hàm f1(x),f2(x),,,,fn(x),,,,và chúng là một "cơ sở",như trong không gian vector,1 vector bất kỳ A có thể đc phân tích trong 1 cơ sở với các vector cơ sở e1,e2,,,,en
A=a1E1+a2E2+.....an.En
như vậy ta có thể phân tích hàm F(x) bất kỳ trong 1 "cơ sở" nào đó cảu không gian hàm ,và đặc biệt là trong " cơ sở " trực giao
F(x)=b1.f1(x)+,,,,,+bn.fn(x)+..... (*)
quay lại phép phân tích Fourier,hãy chứng minh phép phân tích Fourier của 1 hàm g(x) chính là 1 trường hợp của (*)
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi Mask » Thứ 6 Tháng 2 10, 2006 2:57 am

Kg các hàm số có vô hạn chiều, tích vô hướng đc định nghĩa là : <f(x),g(x)>=[tex]\int{ f*(x)g(x)dx}[/tex]. Nếu tích vô hướng bằng 0 thì 2 hàm gọi là trực giao.
Chú kiểm tra cho các thành phần của chuỗi Fourier xem có trực giao hay ko. Chưa biết định nghĩa thì sao mà làm việc đc.
Hỏi thế gian tình là chi chi!!!???
Hình đại diện của thành viên
Mask
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 107
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 11 15, 2005 6:24 am

Trang kế tiếp

Quay về Toán cho Vật lý

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến2 khách