Bạn đang xem trang 1 / 1 trang

bất phương trình nghiệm nguyên nè

Bài viết chưa xemĐã gửi: Chủ nhật Tháng 2 24, 2008 5:29 am
gửi bởi dungbaby
em thấy bài này khá hay các bác làm thử xem
Tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn: a^2 + b^2 + c^2 < ab+3b+2c
đề thi vào trường ĐHSP Vinh đó ạ, các bác làm đi hôm sau em post bài làm của em lên cho ạ

Re: bất phương trình nghiệm nguyên nè

Bài viết chưa xemĐã gửi: Thứ 3 Tháng 9 08, 2009 3:21 am
gửi bởi thamtutu
ta có
4{a^2} + 4{b^2} + 4{c^2} - 4ab - 12a - 8c < 0

\Leftrightarrow {(2a - b)^2} + 3{(b - 2)^2} + 4{(c - 1)^2} \le 16

do đó
\left| {c - 1} \right| < 2 \Rightarrow \left| {c - 1} \right| = 0 \cup \left| {c - 1} \right| = 1

\Rightarrow c = 1;2;0

xét riêng từng TH với các giá trị của c tìm ra a;b(tương tự c) cooli