bài toán dùng cho năm thứ hai

Nơi trao đổi các kiến thức Toán hỗ trợ cho môn Vật Lý

bài toán dùng cho năm thứ hai

Bài viết chưa xemgửi bởi alphalove » Thứ 2 Tháng 4 25, 2005 12:34 pm

không post nhận xét ,chỉ post bài tập hoặc đáp án



============
hãy phân loại các phương trình vi phân sau

1

[tex] 2\u_{xx}-5\u_{xy}+3\u_{yy}=0 [/tex]

2

[tex]2\u_{xx}+6\u_{xy}+4\u_{yy}+\u_{x+\u_{y}=0[/tex]

3

[tex]3\u_{xx}-10\u_{xy}+3\u_{yy}-2\u_{x}+4\u|{y}+5{/10}u =0[/tex]

giải phương trình đạo hàm riêng với các điều kiện đã cho

1

[tex]\u_{tt}=a^{2}\u_{xx} ;x>0;t>0
u(0,t)=0 ; u(x;o)=a(x) ; u_{t}=b(x); [/tex]

2

[tex]\u_{tt}=a^{2}\u_{xx} ;x>0;t>0
\u_{x}(0,t)=0 ; u(x,0)= a(x) ;u_{t}(x,0)=b(x)[/tex]

3

[tex]\u_{tt}=a^{2}\u_{xx}+f(x) ;x>0;t>0
u(0,t)=0; u(x,0)=u_{t}(x,0)=0;[/tex]

4

[tex] \u_{tt}=a^{2}\u_{xx}+f(x) ;x>0;t>0
u_{x}(0,t)=0 ; u(x,0)=u_{t}(x,0)=0; [/tex]

5

[tex]\u_{tt}=a^{2}\u_{xx}+f(x) ;x>0;t>0
u(0,t)=0 ;u(x,0)=a(x) ;u_{t}(x,0)=b(x);[/tex]

6

[tex] \u_{tt}=a^{2}\u_{xx}+f(x) ;x>0;t>0
u_{x}(0,t)=0 ;u(x,0) =a(x) ;u_{t}(x,0)=b(x) [/tex]
Sửa lần cuối bởi alphalove vào ngày Thứ 2 Tháng 5 02, 2005 12:25 pm với 2 lần sửa trong tổng số.
Hình đại diện của thành viên
alphalove
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 176
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 4 06, 2005 12:31 pm
Đến từ: Tự đi mà tìm hiểu

Bài viết chưa xemgửi bởi alphalove » Thứ 3 Tháng 4 26, 2005 5:39 am

Tìm xem trong những phương trình sau phương trình nào là phương trình tuyến tính

1

[tex]\u_{x}\u_{xy}^{2}+2x\u_{x}\u_{y}-3xy\u_{y}-u=0 [/tex]

2

[tex] \u_{y}\u_{xx}-3\x^{2}\u_{xy}+xy\u_{x}-f(x,y)=0 [/tex]

3

[tex] x^{2}y\u_{xxy}+2e^{x}y^{2}\u_{xy}-(x^{2}y^{2}+1)\u_{xx}-2u=0 [/tex]

4

[tex] 2sin(x+y)\u_{xx}-xcosy\u_{xy}+xy\u_{x}-3u+1=0 [/tex]

5

[tex]
3\u_{xx}-6\u{xy}=7\u_{y}-\u_{x}+8x=0
[/tex]

6

[tex]\u_{xy}\u_{xx}-3\u_{yy}-6x\u_{y}+xyu=0 [/tex]

[b]7[/]

[tex] \u_{xy}+\u_{y}+u^2-xy=0 [/tex]
KẺ ĐEM ÁNH SÁNG ĐẾN ĐỊA NGỤC

Yêu - có nghĩa là
Là cùng người yêu
Chia đều
Trái đất thành hai nửa
Hình đại diện của thành viên
alphalove
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 176
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 4 06, 2005 12:31 pm
Đến từ: Tự đi mà tìm hiểu

Bài viết chưa xemgửi bởi alphalove » Thứ 3 Tháng 4 26, 2005 6:05 am

chỉ rõ dạng của hệ phương trình đạo hàm riêng

1
[tex] 2\u_{x}+3\u_{y}-3\v_{y}+u=0 [/tex]
[tex] -\u{x}+\u_{y}+\v_{x}+xy=0 [/tex]

2

[tex]2\u_{x}+3\v{y}+3\u_y}-6u=0[/tex]
[tex]\u_{x}+\u_{y}+\v_{x}+x^2u=0[/tex]


hết thời gian để hôm khác post tiếp
KẺ ĐEM ÁNH SÁNG ĐẾN ĐỊA NGỤC

Yêu - có nghĩa là
Là cùng người yêu
Chia đều
Trái đất thành hai nửa
Hình đại diện của thành viên
alphalove
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 176
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 4 06, 2005 12:31 pm
Đến từ: Tự đi mà tìm hiểu

Bài viết chưa xemgửi bởi alpha » Thứ 5 Tháng 4 28, 2005 5:40 am

chỉ dõ dạng của hệ phương trình đạo hàm riêng(tiếp)

3

[tex] 2\u_{x}+3\v_{y}+3\u_{y}-2u=0[/tex]
[tex] \u_{x}+\v_{y}-u+x^2y^2=0 [/tex]

4

[tex] 2\u_{x}-4\v_{y}+3\u_{y}+8\v_{x}-v=0 [/tex]
[tex] 3\u_{x}-2\v_{y}+6\u_{y}+3\v_{y}+2u=0 [/tex]

5

[tex] 2\u_{x}+\v_{x}+12\u_{y}-2u=0[/tex]
[tex] \v_{x}+4\u_{y}+\v_{y}+xy=0 [/tex]

6

[tex]2\u_{x}+\v_{x}+7\u_{y}-2u=0 [/tex]
[tex]3\u_{x}+3\v_{x}+31\u_{y}+\v_{y}-e^{y}sinx=0 [/tex]

7

[tex]5\u_{x}+22\v_{x}+2\u_{y}+\v_{y}-6u=0 [/tex]
[tex]5\v_{x}+2\u_{y}+3\v_{y}-2xu=0[/tex]
HỒNG NHUNG
Hình đại diện của thành viên
alpha
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 17
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 3 15, 2005 12:04 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi alpha » Thứ 5 Tháng 4 28, 2005 5:57 am

chỉ rõ kết quả tổng quát của những phương trình đạo hàm riêng sau

1

[tex]3\u_{xx}+10\U_{xy}+3\u_{yy}+\u_{x}+\u_{y}+\frac{1}{16}u-16e^{-(\frac{x+y}{16})}=0 [/tex]

2

[tex]\u_{yy}-2\u_{xy}+2\u_{x}-\u_{y}=4e^x [/tex]

3

[tex]\u_{xx}-6\u_{xy}+8u_{yy}+\u_{x}-2\u_{y}+4e^{5x+\frac{3}{2}y}=0[/tex]
HỒNG NHUNG
Hình đại diện của thành viên
alpha
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 17
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 3 15, 2005 12:04 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 7 Tháng 5 07, 2005 8:52 am

hình như topic này mở ra bị ế rồi, alphalove trả lời vài bài đi làm mẫu cho anh em người ta còn biết chứ, coi như tài liệu tham khảo nhé
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi alphalove » Thứ 7 Tháng 5 07, 2005 12:44 pm

Ế à ! đắt ngay thôi




sử dụng phương pháp chuỗi để giải phương trình đạo hàm riêng


1 Bài tập về phương trình sóng

Với phương trình [tex]u_{tt}=a^{2}u_{xx}[/tex] tìm nghiệm trong trường hợp một đoạn dây 0<x<l ,t>0 vói các dữ liệu sau :

436 u(0,t)=u(l,t)=0 ;u(x,0)=0 ; [tex]u_{t}(x,0)=sin({x\pi/l)[/tex]
464 u(o,t)=u(l,t)=0 ; u(x,0)=[tex]\phi(x) ;u_{t}(x,0)=\psi(x)[/tex]
465 [tex] u(0,t)=u_{x}(l,t)=0 ; u(x,0)=sin(\frac{\pi}{2l}x) ; u_{t}(x,o)=cos(\frac{\pi}{2l}x) [/tex]
466 [tex] u(o,t)=u_{x}(l,t)=0 ; u(x,o)=x ;u_{t}(x,0)=sin(\frac{\pi}{2l}x)+sin(\frac{3\pi}{2l}x)[/tex]

467 [tex] u_{x}(0,t)=u(l,t)=0 ; u(x,0)=cos(\frac{\pi}{2l}x) ;u_{t}(x,0)=cos(\frac{3\pi}{2l}x)+sin(\frac{5\pi}{2l}x)[/tex]
KẺ ĐEM ÁNH SÁNG ĐẾN ĐỊA NGỤC

Yêu - có nghĩa là
Là cùng người yêu
Chia đều
Trái đất thành hai nửa
Hình đại diện của thành viên
alphalove
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 176
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 4 06, 2005 12:31 pm
Đến từ: Tự đi mà tìm hiểu

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Chủ nhật Tháng 5 08, 2005 9:47 am

Đó gọi là khai triển Fourier nếu như anh nhớ không nhầm
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Chủ nhật Tháng 5 08, 2005 9:49 am

Bài toán này rất tốt đối với sinh viên đang học môn toán cho vật lý, phần phương trình đạo hàm riêng, Anh em giải nhanh lên nhé, lâu ngày quá rôi quên luôn cách giải rội hi hi hih
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi alphalove » Chủ nhật Tháng 5 08, 2005 12:34 pm

em à ,cũng chịu rồi ,không giải nổ ,
để bọn năm thứ hai nó làm
KẺ ĐEM ÁNH SÁNG ĐẾN ĐỊA NGỤC

Yêu - có nghĩa là
Là cùng người yêu
Chia đều
Trái đất thành hai nửa
Hình đại diện của thành viên
alphalove
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 176
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 4 06, 2005 12:31 pm
Đến từ: Tự đi mà tìm hiểu

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 2 Tháng 5 09, 2005 2:03 pm

Sao bài này mà không giải được hả? em có nói đùa không đây,
Anh nói vậy thôi chứ bây giờ mà cho anh tính cũng toát cả mồ hôi ra đó.
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi dvk_spvl » Thứ 6 Tháng 9 23, 2005 12:01 pm

tiếc quá phần này bọn em chưa học đến,chúng em mới học đến hàm biến phức thôi,anh có thể ra những bài về hàm biến phức được không?
hehehehe!!hahahaha!!hihi
Hình đại diện của thành viên
dvk_spvl
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 93
Ngày tham gia: Thứ 3 Tháng 3 15, 2005 7:22 am
Đến từ: K54B-Vật Lí

Bài viết chưa xemgửi bởi hdtho_sph » Thứ 6 Tháng 9 23, 2005 2:06 pm

Hì , hàm biễn phức à. Mấy cái khai triển taylor với Laurent cứ rối tung rối mù lên.
Hình đại diện của thành viên
hdtho_sph
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 170
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 12, 2005 3:53 pm
Đến từ: Y8 K54

Bài viết chưa xemgửi bởi hello » Thứ 7 Tháng 4 29, 2006 5:14 am

mấy phương phát khai triển Fourier chỉ là một cách để biểu diễn các nghiệm thông quan các hàm trực chuẩn ,phương pháp loại này gọi là phương pháp tách biến ,nói chung ta phải dựa vào các hàm riêng trực giao ,sau khi đc chuẩn hóa tạo thành một hệ trực chuẩn ,áp dụng định lý các hàm F bất ký đều có thể khai triển thành tổ hợp tuyến tính của các hàm trực chuẩn.bài toán phương trình đạo hàm riêng như thế là xong.việc phân loại thật chẳng có gì quan trọng ,dù nó là Parabolic ,hybebolic hay Eliptic đều trơi đc hết ,nghiên cứa dạng tổng quát của phương trình đại hàm riêng quan trọng hơn , phân loại theo kiểu tuyến tính hay phi tuyến là thiết yếu.giải từng loại phương trình mà các bạn đưa ra thì đơn giản thôi ,hồi sau làm tiếp
hello
Mod
Mod
 
Bài viết: 181
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 6 18, 2005 2:55 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi kid1412 » Chủ nhật Tháng 5 07, 2006 4:02 pm

Phương pháp toán lý mình chuẩn bị thi học kỳ ,có lẽ phải lên đây học tập kinh nghiệm. Có gì nhờ photon giups cho 1 ít đó ,hi hi.
Bên đhqg có vẻ chuyên sâu về môn này hơn bên sphạm thì phải?
.....................WHMYUV..........................
...................MVEMJSUNP........................
...............MUỐN LÀM UFO
........... TRỐN TÌM TRONG VŨ TRỤ.............
Hình đại diện của thành viên
kid1412
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 133
Ngày tham gia: Thứ 2 Tháng 6 20, 2005 2:03 pm
Đến từ: ĐHSP ĐN.

Trang kế tiếp

Quay về Toán cho Vật lý

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến1 khách