Bạn đang xem trang 1 / 1 trang

Toán phổ thông đây bài 4

Bài viết chưa xemĐã gửi: Thứ 4 Tháng 9 27, 2006 7:53 pm
gửi bởi k2000
giải hệ phương trình sau đối với x,y,z
x+y+z=a
[tex]x^2+y^2+z^2=b^2[/tex]
[tex]xy=z^2[/tex]
trong đó a,b là các tham số
a,b phải thỏa mãn điều kiện gì để x,y,z là 3 nghiệm dương phân biệt

Re: Toán phổ thông đây bài 4

Bài viết chưa xemĐã gửi: Thứ 5 Tháng 6 28, 2007 5:18 am
gửi bởi Quangghept1
k2000 đã viết:giải hệ phương trình sau đối với x,y,z
x+y+z=a
[tex]x^2+y^2+z^2=b^2[/tex]
[tex]xy=z^2[/tex]
trong đó a,b là các tham số
a,b phải thỏa mãn điều kiện gì để x,y,z là 3 nghiệm dương phân biệt

Pt (1)[tex]\leftrightarrow b^{2}+xy+yz+xz=a^{2}[/tex]
[tex]\leftrightarrow z^{2}+yz+xz=a^{2}-b^{2}[/tex]
[tex]\leftrightarrow z(x+y+z)=a^{2}-b^{2}[/tex]
[tex]\leftrightarrow az=a^{2}-b^{2}[/tex]
*Nếu a=0 thì b=0 nên x=y=z=0 là 1 nghiệm của hệ PT
*Nếu a khác 0 thì [tex]z=\frac{a^{2}-b^{2}}{a}[/tex]
dễ dàng suy ra các nghiệm còn lại
Còn muốn có 3 nghiệm phân biệt ,ta chỉ cần so sánh các nghiệm đó với nhau để suy ra mối quan hệ giữa a và b