Công thức tính sai số (New)

Công thức tính sai số (New)

Bài viết chưa xemgửi bởi hoalaco » Thứ 7 Tháng 10 21, 2006 2:38 pm

Cám ơn Bác Bin và K2000 đã giúp mình. Xin cho hỏi thêm trong Ví dụ SGK Vật Lí 10 Ban cơ bản trang 43 có công thức tính sai số khó hiểu quá:
VÍ DỤ: File kèm theo
Bác nào biết chỉ dùm mình nhé!
Bạn không được cấp phép để xem tập tin đính kèm trong bài viết này.
Hình đại diện của thành viên
hoalaco
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 14
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 10 11, 2006 8:08 am

Bài viết chưa xemgửi bởi nvbien » Thứ 7 Tháng 10 21, 2006 3:15 pm

Bạn chỉ đưa ví dụ này thì cũng khó giải thích (tớ không có sgk). Tuy nhiên theo tớ hiểu thì phải lấy pi = 3,142 để có thể coi delta pi/ pi rất nhỏ so với delta d/ d và sẽ bỏ qua phần sai số này.
Hay nói cách khác khi đó có thể thừa nhận pi như một hằng số mà không làm ảnh hưởng phép đo.
ở đây delta pi sẽ băng 3,142 - 3,1416 = 0,0004.

Nếu bạn chỉ lấy pi =3,14 thì sẽ có sai số là 3,1416 -3,14 / 3,14 có giá trị cùng bậc với sai số của d, và như thế ko thể bỏ qua được.

Nếu bạn lấy pi = 3,1416 thì cũng được nhưng không cần thiết, vì chỉ cần lấy tới số thứ 3 sau dấu phẩy đã đảm bảo sai số do việc lấy pi = 3,142 là rất nhỏ rồi!
[marq=left]Chúc các bạn có những phút bổ ích với diễn đàn![/marq]
Hình đại diện của thành viên
nvbien
Đại sứ
Đại sứ
 
Bài viết: 256
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 3 09, 2005 6:19 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi hoatrinhnu » Chủ nhật Tháng 10 22, 2006 12:58 pm

Mình xin cung cấp thêm đoạn này trong SGK lớp 10 ban cơ bản:
Nếu trong công thức vật lí xác định đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng số (ví dụ: pi, e,...) thì hằng số phải được lấy gần đúng đến số lẻ thập phân sao cho sai số tỉ đối do phép lấy gần đúng gây ra có thể bỏ qua , nghĩa là nó phải nhỏ hơn 1/10 tổng các sai số tỉ đối có mặt trong cùng công thức. Rồi đến ví dụ như ở trên.
Nên mới có delta pi/pi <0.04% nhưng mà không biết delta pi bằng bao nhiêu? để lấy pi cho thích hợp. Mà trong SGK lại nêu là phải lấy pi=3.142 để delta pi/pi <0.04%.
Trích dẫn của admin "ở đây delta pi sẽ băng 3,142 - 3,1415 = 0,0005" xin hỏi căn cứ vào đâu để lấy delta pi=3,142-3,1415. Và trong trường hợp này có thể lấy pi=3,141 được không?
hoatrinhnu
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 1
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 10 21, 2006 3:13 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi bin » Chủ nhật Tháng 10 22, 2006 2:56 pm

Căn cứ vào số Pi trong các bảng hằng số có sẵn.Pi= 3.14159265...

Lấy Pi bằng 3, 142 vì 0,00159 làm tròn thành 0,002 chứ ko lấy 3,141.

delta Pi = giá trị sử dụng ( 3,142) - giá trị thực với độ chính xác cho phép ( 3,1416 không cần lấy 3.14159265 vì ko có nghĩa).Và khi lấy tới 3,142 rồi thì delta pi / pi coi như bằng 0.
⇒ • √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω
Thí nghiệm ảo java/ph14vn/
Trang chủ Khoa lý http://vatly.hnue.edu.vn
Hình đại diện của thành viên
bin
Giảng viên
 
Bài viết: 3315
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 3 10, 2005 1:54 pm
Đến từ: Khoa Vật lí - ĐHSPHN
Facebook: http://www.facebook.com/vanbien

Bài viết chưa xemgửi bởi k2000 » Thứ 3 Tháng 10 24, 2006 3:36 am

Thực tình mình không biết SKG họ viết thế nào, vì hiện tại ko có SGK trong tay, tuy nhiên mình nhớ ngày xưa học về quy tắc làm tròn, tiện viết ra để các bạn tham khảo
chẳng hạn như số pi
Số Pi chính xác là 3,1415926536.....
nếu như ta lấy chính xác đến 2 số sau dấu phẩy thì ta viết là 3.14
còn đến 3 số là 3.142
4 số là 3.1416....

trong một số khác,
vi dụ
a=3,00016
Nếu lấy gần đúng về hàng đơn vị thì a=3
nếu lấy gần đúng là 1 số sau dấu phẩy là 3.0
nếu là 2 số sau dấu phẩy là 3.00
nếu là 3 số sau dấu phẩy là 3.000
Nếu như các bạn làm tròn ở mức độ nhỏ hơn 3 số sau dấu phẩy mà viết là 3 thì đó là sai.
Nếu viết là 3 thì có nghĩa là làm tròn đến hàng đơn vị như thế là sai
còn nếu lấy đến 4 số sau dấu phẩy là 3.0002
Bạn không được cấp phép để xem tập tin đính kèm trong bài viết này.
Hình đại diện của thành viên
k2000
Thành viên nhiệt tình
Thành viên nhiệt tình
 
Bài viết: 679
Ngày tham gia: Thứ 7 Tháng 3 19, 2005 2:28 pm

Bài viết chưa xemgửi bởi hoalaco » Thứ 3 Tháng 10 24, 2006 12:55 pm

Cám ơn các Bác đã trả lời . Mình đã trao đổi với đồng nghiệp và đưa ra kết luận như sau, Các Bác xem có đúng không nhé:
Do pi là sai số dụng cụ nên ta lấy sai số delta pi đến 1 hoặc 2 số có nghĩa và lấy bằng 0.001 và số pi phải lấy số lẻ tương ứng là 3 số lẽ (3,142) và chỉ có như vậy thì delta pi/pi mới đảm bảo nhỏ hơn 0.04%. Còn nếu lấy delta pi =0,01 và pi=3,14 thì detla pi/pi >0.04% nên không đúng với lí thuyết đã đưa ra ở trên và nếu lấy đến 4 số lẽ thì cũng đúng nhưng không cần thiết.
Nếu thấy chỗ nào không hợp lí thì nói với mình nhé!
Hình đại diện của thành viên
hoalaco
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 14
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 10 11, 2006 8:08 am

Bài viết chưa xemgửi bởi bin » Thứ 3 Tháng 10 24, 2006 1:04 pm

Do pi là sai số dụng cụ

không hiểu là dụng cụ gì?

Bạn đã đọc hết ý kiến bên trên chưa đã :D.

Điều kiện delta pi / pi < 10% sai số tương đối để suy ra rằng Pi trong trường hợp này phải lấy ít nhất là tới con số thứ 3 sau dấu phẩy 3,142.

vì nếu lấy pi = 3,1 thì sai số tương đối là 3,14 -3,1 / 3,1
nếu lấy pi = 3,14 // 3,142 - 3,14/ 3,14

Nếu lấy pi bằng 3,142 // |3,1415 - 3,142 | / 3,142 cái này thỏa mãn ,
..
Sai số khi đó chỉ còn delta d/ d , bỏ qua delta pi / pi.


delta luôn bằng giá trị thực - giá trị sử dụng ( hoặc giá trị đo được )
⇒ • √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω
Thí nghiệm ảo java/ph14vn/
Trang chủ Khoa lý http://vatly.hnue.edu.vn
Hình đại diện của thành viên
bin
Giảng viên
 
Bài viết: 3315
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 3 10, 2005 1:54 pm
Đến từ: Khoa Vật lí - ĐHSPHN
Facebook: http://www.facebook.com/vanbien

Bài viết chưa xemgửi bởi hoalaco » Thứ 5 Tháng 10 26, 2006 1:32 pm

Mình đã đọc rồi nhưng mà mình muốn đưa ra ý kiến của mình nên hỏi như vậy nhờ các Bác góp ý. Vậy sao Bác Bin hỏi mình đọc chưa? Và do mình nghĩ là người ta đo đại lượng pi bằng một dụng cụ nào đó nên cho sai số do dụng cụ.
Hình đại diện của thành viên
hoalaco
Thành viên mới
Thành viên mới
 
Bài viết: 14
Ngày tham gia: Thứ 4 Tháng 10 11, 2006 8:08 am

Bài viết chưa xemgửi bởi bin » Thứ 5 Tháng 10 26, 2006 2:08 pm

Sai số dụng cụ là chỉ sai số mắc phải khi sử dụng cụ nào đó. Pi ở đây ta lấy trên bảng có sẵn ( giá trị này được tính bằng máy tính chứ ko phải có do đo đạc ). Chính vì thế ta chỉ cần chọn tới chữ số thập phân nào đó sao cho thỏa mãn điều kiện về sai số tương đối có thể bỏ qua.
Thông thường giá trị sai số của dụng cụ chính là độ nhạy của n, chính là giá trị nhỏ nhất mà dụng cụ đó có thể đo đươc. Ví dụ thước có vạch tới mm thường lấy sai số dụng cụ là 0,5 mm.
Cách tính Pi:

Theo John Wallis

Hình ảnh

Theo : Johann Heinrich Lambert
Hình ảnh

Theo Leibniz
Hình ảnh

Theo Euler
Hình ảnh

Dãy tính Pi năm 1996 của David H. Bailey, Peter Borwein và Simon Plouffe

Hình ảnh

Còn chương trình chạy trên máy tính để tính Pi:

Mã: Chọn tất cả
public static double berechne_pi(int tropfenzahl) {
  double pi = 0;
  int innerhalb = 0;
  int gesamt = tropfenzahl;

  while (tropfenzahl > 0) { // generiere Tropfen und addiere je nach Zugehörigkeit
    double dotx = 2 * Math.random() - 1;
    double doty = 2 * Math.random() - 1;

    if (dotx*dotx + doty*doty <= 1) {
      // Punkt liegt innerhalb des Kreises
      innerhalb++;
    } else {
      // Punkt liegt außerhalb des Kreises
    }

    tropfenzahl--;
  }

  pi = 4*(double)innerhalb/gesamt;
  return pi;
}


Theo wiki
⇒ • √ ∠ ∞ ≈ ∫ ≡ α β γ δ ε η κ λ π ρ σ φ ω Γ Δ ∇ Θ Λ Σ Φ Ω
Thí nghiệm ảo java/ph14vn/
Trang chủ Khoa lý http://vatly.hnue.edu.vn
Hình đại diện của thành viên
bin
Giảng viên
 
Bài viết: 3315
Ngày tham gia: Thứ 5 Tháng 3 10, 2005 1:54 pm
Đến từ: Khoa Vật lí - ĐHSPHN
Facebook: http://www.facebook.com/vanbien


Quay về Vật lý 10

Ai đang trực tuyến?

Đang xem chuyên mục này: Không có thành viên nào đang trực tuyến2 khách